احتمال غیر هم شانس در گزینه دو مرحله پنجم سال ۹۶

احتمال غیر هم شانس در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

 سوال احتمال غیر هم شانس در گزینه دو مرحله پنجم سال 96، مربوط به درس دو ،از فصل دو کتاب آمار و احتمال پایه یازدهم رشته ریاضی هست.

فکر کردم شاید شما عزیزان هم در این مبحث اشکال داشته باشید.به همین خاطر تصمیم گرفتم این پست را براتون بذارم.

انشاالله که به دردتون بخوره.راستی اگه مایل بودید،نظرتون رو برام بفرستید.

صورت سول:

 

احتمال غیر همشانس در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

یادآوری:

هر زیرمجموعه تک عضوی از فضای نمونه ای را یک پیشامد ساده می گوییم. 

نتایج بسیاری از اتفاقاتی که در آینده رخ می دهد از قبل مشخص نیست،ولی می توان شانس یا احتمال وقوع آن هار اپیش بینی کرد.

مثلا در پرتاب یک سکه ،شانس رو یا پشت آمدن ،یکی است.

در پرتاب یک تاس احتمال آمدن یکی از اعداد 1تا6 با هم برابر است به اینگونه از فضا ها ،فضای نمونه ای هم شانس (همگن)می گویند.

در حالی که در مسابقات گروهی ،شانس پیروزی تیم ها ،با هم برابر نیست.به اینگونه از فضا ها ،فضای نمونه ای غیر هم شانس می گویند.

تعریف احتمال غیر هم شانس:

هر گاه حداقل دو پیشامد ساده از فضای نمونه ی {, …, S= {s1, s2، احتمال نابرابر داشته باشند،Sرا فضای نمونه ای با احتمال غیرهم شانس می گوییم.

در فضای نمونه ای متناهی با احتمال غیرهم شانس،اگر{ , …,S= {s1, s2 فضای نمونه ای و{A= {a1, a2, …, ak یک زیرمجموعهk عضوی S باشد ، همواره داریم:

قوانین احتمال غیر هم شانس:

1- ​\( 0\leq P(A)\leq 1 \)

2-​\( P(S)=1 \)

3-(P(A) = P(a1) + P(a2) + … + P (ak

در این سوال ،احتمال آمدن اعداد اول نصف احتمال آمدن اعداد غیر اول ،مطرح شده پس مسئله احتمال غیر هم شانس محسوب می شود .

با توجه به اینکه اعداد 2،3،5 اعداد اول و 4،6 اعداد غیر اول هستند ،پس احتمال اینکه 2یا3یا5 بیاید نصف احتمال آمدن 4یا6 است.

پس از قانون شماره 3در احتمال غیر هم شانس استفاده کرده و مسئله را حل می کنیم .

احتمال اعداد اول را xفرض می کنیم.با حل معادله یک مجهولی بر حسب x،مقدار خواسته شده به دست می آید.

کاربر عزیز برای یادگیری بیشتر فیلم آموزشی این سوال را مشاهده فرمایید.

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص59

 

 

 

 

مطالعه بیشتر