ترکیب توابع در گزینه دو مرحله پنجم سال ۹۶

موضوع:

ترکیب توابع در گزینه دو مرحله پنجم سال 96:

کاربران گرامی سوال ترکیب توابع در گزینه دو مرحله پنجم سال 96 مربوط به فصل دو،درس چهاراز کتاب حسابان یک پایه یازدهم هست.البته این مبحث در کتاب ریاضی سه پایه دوازدهم نیز بررسی شده است.

این نوشته رو برای کسانی گذاشتم که در ترکیب دو تابع مشکل دارن.امیدوارم که به دردشون بخوره.اگه مایل بودید،نظرتون رو در مورد این پست برام ارسال کنید.ممنونم از اینکه نظرتون رو برام می فرستید.

 

صورت سوال یک:

 

ترکیب توابع گزینه 2 مرحله پنجم سال 96

ارائه حل:

مفهوم تابع در ریاضیات و علوم مختلف دارای کاربردهای فراوانی است.تابع در دنیای واقعی برای توصیف بسیاری از پدیده ها مورداستفاده قرار می گیرد.

به طور نمونه قد متوسط کودکان را می توانبه صورت یک تابع رادیکالی مانند ​\( f(x)=7\sqrt{x}+50 \)​نمایش داد.

یاد آوری:

ترکیب توابع در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

یک تابع از مجموعه Aبه مجموعه Bرابطه ای بین این دو مجموعه است که در آن به هر عضوَAدقیقا یک عضو ازB نسبت داده می شود. 

Aرا دامنه تابع و Bرا هم دامنه تابع می نامند.برد تابع زیر مجموعه ای از هم دامنه می باشد.

ترکیب دو تابع:اگر fوgدوتابع باشند،ترکیب gباfرا با gofنمایش می دهندو آن را به صورت((gof )(x ) = g ( f (x )تعریف می کنندبه شرط این که مقادیر fدر دامنه gقرار داشته باشند.

دامنه ترکیب دو تابع gو f برابر با:​{\( Dgof(x)={x\varepsilon Df\mid f(x)\varepsilon Dg} \)

به طور مشابه ترکیب دو تابع fباgیعنی fogرا نیز چنین می توان نوشت:(fog(x)=f(g(x)

دامنه ترکیب دو تابع fوgبرابر با:​{\( Dfog(x)={x\varepsilon Dg\mid g(x)\varepsilon Df} \)

البته در حل این سوال هم می توان از تعاریف بالا استفاده کرد و جواب را به دست آوردوهم می توان از روش کوتاه تر استفاده نمود.

 

مطالب مرتبط با موضوع:
دامنه تقسیم توابع در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

عزیزان برای یادگیری بهتر می تونید از فیلم آموزشی این سوال استفاده کنید.

 

 

 

صورت سوال دو:

ترکیب توابع با استفاده از زوج مرتب در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

مطالعه بیشتر