تعریف تابع

تعریف تابع

تابع یکی از مفاهیم مهم است که در ریاضیات و سایر علوم دارای کاربردهای فراوانی است. توابع به روش های گوناگونی نمایش داده می شوند. یکی از این روش ها استفاده از نمودارهاست. موضوعات متفاوتی به وسیله تابع قابل مدل سازی است.

تابع یکی از مهم‌ترین مباحث ریاضی می باشد  و تمام مباحث بعدی ریاضی وابسته به تابع و در مورد تابع می باشد لذا تسلط به این موضوع باعث می شود که به مباحث دیگری نیز مسلط  شوید لذا سعی کنید این موضوع را به صورت تفهیمی و دقیق متوجه شد تا پایه ریاضی شما قوی تر گردد.

تعریف

یک تابع از مجموعه A  به مجموعه B ، رابطه بین این دو مجموعه است که در آن به هر عضوی از A دقیقا یک عضو از B  نسبت داده می شود.

به عبارت دیگر تابع زوج های مرتب متفاوتی است  که دارای مولفه های اول مساوی نباشد

 

تابع را می‌توان به روش‌های متفاوتی نشان داد

۱ زوج مرتب:

تعریف زوج مرتب (به انگلیسیOrdered pair) :

به مجموعهٔ دو شئ گفته می‌شود، هرگاه که یکی از آن‌ها را بتوان به عنوان عضو اوّل و دیگری را به منزلهٔ عضو دوّم از یکدیگر تمیز و تشخیص داد.

تعریف تابع با کمک زوج مرتب:

تابع رابطه ای است از زوج های مرتب که در آن هیچ دو زوج مرتبی دارای مولفه اول برابر نباشند.

۲ نمودار ون:

نمودار ون یکی از راه‌های نمایش مجموعه‌هاست. این روش نمایش بسیار کاربردی و مفید است زیرا کاملاً شهودی می‌باشد. یعنی مجموعه و اعضای آن به صورت دیداری در می‌آیند و به راحتی می‌توانید حالات مختلف را با آن بررسی کنید.

تشخیص تابع با کمک نمودار ون:

در این حالت هر عضو از مجموعه اول به یک عضو از مجموعه دوم متناظر می شود.

تعریف تابع

3  رسم:

نموداری تابع است که هر خط به موازات محور yها آن را فقط در یک نقطه قطع کند.

 

4 ضابطه

در این روش ما به نمودار  تابع یا دامنه و برد آن دسترسی نداریم .فقط یک معادله جبری بر حسب xبه ما داده می شود که باید با استفاده از آن تابع بودن رابطه را تشخیص دهیم.در این روش باید به ازائ هر ورودی تنها یک خروجی داشته باشیم تا ضابطه داده شده ،تابع باشد.

مطالعه بیشتر