استدلال و قضیهٔ تالسدهمهندسههندسه یکویدیوویژه

حل ویدیویی تست های زیبای هندسه دهم به کمک قضیه تالس

حل ویدیویی تست های زیبای هندسه دهم به کمک قضیه تالس

 

دوستان در این نوشته ، حل ویدیویی تست های زیبای هندسه دهم به کمک قضیه تالس
(  فیلم آموزشی از حل دو مسئله هندسه دهم از فصل دو  درس2 هندسه یک   )
براتون قرار دادم.
بامطالعه این دوتست زیبای ریاضی به مطالب زیر مسلط می شوید:

کاربرد قضیه تالس

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تعریف قضیه تالس:

قضیهٔ تالس یکی از قضایای مهم در هندسه مقدماتی است که صورت این قضیه را براتون می نویسم:

اگر دو خط راستِ موازی با یکدیگر ، دو خط متقاطع را قطع کنند، آنگاه بر روی آن دو خط متقاطع پاره خط‌های متناسب ایجاد می‌شود.

هرگاه چند خط موازی با استفاده از دو خط مورب، قطع شوند، نسبت‌های ایجاد شده روی آن‌ها با هم برابر‌ند.

حل ویدیویی دو تست زیبای هندسه دهم به کمک قضیه تالس

جمله بالا به چه معنا است؟ جهت درک بهتر، این قضیه را با استفاده از خطوط قرمز و بنفشِ ارائه می کنم و توضیح می‌دهیم. همان‌طور که می‌بینید این دو خط، راست هستند. از طرفی خطوطِ‌ سبز رنگ موازی یکدیگراند. بنابراین رابطه زیر بین‌ طول پاره‌خط‌های ایجاد شده برقرار است.

حل ویدیویی دو تست زیبای هندسه دهم به کمک قضیه تالس

در حقیقت حاصل تقسیم هر طولی از خط بالا به هر طولی از خط پایین که بین خطوط سبز رنگ قرار گرفته، برابر با عدد ثابتی است. منظور ما از این جمله رابطه زیر است:

حل ویدیویی دو تست زیبای هندسه دهم به کمک قضیه تالس

تعمیم‌های قضیه تالس:

اگر خطی دو ضلع مثلثی را در دو نقطه قطع کند و با ضلع سوم آن موازی باشد، مثلثی پدید می‌آید که اندازهٔ ضلع‌های آن با اندازهٔ مثلث اصلی متناسب است.

نتایج قضیه تالس:
نتیجه 1:

هرگاه اندازۀ ارتفاع های دو مثلث برابر باشد، نسبت مساحت های آنها برابر با نسبت اندازۀ قاعده هایی است که این ارتفاع ها بر آنها
وارد شده است.

نتیجه 2:

اگر دو مثلث در یک رأس مشترک بوده و قاعدۀ مقابل به این رأسآنها روی یک خط راست باشد، نسبت مساحت های آنها برابر با نسبت
اندازۀ قاعده های آنهاست.

بارم بندی دروس دهم

آیتم های مشابه

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل یک ص31

مدیر مدیر

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 20

مدیر مدیر

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل سه ص90

مدیر

سوال امتحانی تابع ثابت

معرفی نیتروژن امتحانی زیست شناسی 3

مدیر مدیر

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 26

مدیر مدیر

دیدگاهی بنویسید