حل ویدیویی سه تست زیبای ریاضی دهم (کاربرد اتحاد چاق ولاغر)

حل ویدیویی سه تست زیبای ریاضی دهم (کاربرد اتحاد چاق ولاغر)

 

 

 

دوستان در این نوشته ، حل ویدیویی سه تست زیبای ریاضی دهم (کاربرد اتحاد چاق ولاغر)

(  فیلم آموزشی از حل یک مسئله ریاضی دهم از

فصل سهدرس4 از کتاب درسی ریاضی  یک براتون قرار دادم.

بامطالعه این تست زیبای هندسه به مطالب زیر مسلط می شوید:

کاربرد اتحاد چاق ولاغر

انواع اتحاد های پر کاربرد:

اتحاد در ریاضیات، یک گزاره همواره صادق است که معمولاً برای ساده‌سازی فعالیت‌های جبری در ریاضی بکار می‌رود. به عبارتی بهتر؛ معادله‌ای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد اتحاد نامیده می‌شود.

اتحادها روابطی هستند که به کمک آن‌ها می‌توان حاصل ضرب دو عبارت در یکدیگر را سریع‌تر محاسبه کرد. نکته دیگر این است که با استفاده از فرمول اتحاد‌ها (مانند اتحاد چاق و لاغر) می‌توان، یک عبارت پیچیده را به صورت حاصل ضرب چند عبارت ساده‌تر نوشت.

تجزیه عبارت است از شکستن یک عبارت (عدد، چندجمله‌ای یا ماتریس) به صورت مضربی از عبارات دیگر، بصورتی که حاصل‌ضرب آن‌ها عبارت اصلی را نتیجه بدهد مثلاً عدد ۱۵ به دو عدد اول ۵ و ۳ تجزیه می‌شود و چندجمله‌ای x^۲ − ۴ به (x − ۲)(x + ۲). (برای مثال در این تجزیه از اتحاد مزدوج استفاده شده‌است) نتیجهٔ یک تجزیه همیشه حاصل‌ضربی از عبارات ساده‌تر است، و تجزیه یک چندجمله‌ای همواره یکتاست. هرچند از راه‌های مختلفی می‌توان تجزیه را انجام داد.

انواع اتحاد

در میان اتحادهای جبری، برخی از اتحادها بسیار مهم و کاربردی می باشند و در حل معادلات، محاسبات جبری، تجزیه عبارت جبری و… بسیار کاربرد دارند. از این رو دانستن و به کاربردن آنها از اهمیت خاصی برخوردار است. در این قسمت به بررسی این اتحادهای مهم می پردازیم.

مربع دو جمله‌ای (اتحاد اول و اتحاد دوم)

این اتحاد را می‌توان به عنوان شکل دیگری از معادله درجه دو بیان کرد. در واقع عبارت

مثال:

اتحادمکعب دو جمله

اتحادمربع سه جمله‌ای

نکته: اتحاد مربع سه جمله‌ای برخلاف اتحادهای مربع دو جمله‌ای و مکعب دو جمله‌ای، برای تفریق کاربرد ندارد .

اتحاد مزدوج

اتحاد جمله مشترک

اتحادمجموع و تفاضل مکعبات دوجمله (اتحاد چاق و لاغر یا فیل و فنجان)

اتحاد اویلر

اتحاد لاگرانژ

{

بسط چندجمله‌ای نیوتن

کتاب درسی ریاضی یک

گام به گام ریاضی یک فصل سه درس چهار