حل ویدیویی یک تست زیبای ریاضی دهم حل معادله درجه دو به روش مربع کامل
دوستان در این نوشته ، حل ویدیویی یک تست زیبای ریاضی دهم حل معادله درجه دو به روش مربع کامل
( فیلم آموزشی از حل یک مسئله ریاضی دهم از
فصل چهار درس1از کتاب درسی ریاضی یک و
فصل یک درس دو از کتاب دسی ریاضی وآمار یک)
براتون قرار دادم.
بامطالعه این تست زیبای ریاضی به مطالب زیر مسلط می شوید:
حل معادلهٔ درجه دوم به روش مربع کامل
تعریف معادله درجه دومعادله ای که بیشترین توان آن پس از ساده کردن ۲ باشد، معادله درجه دوم نامیده میشود و فرم کلی آن به صورت زیر است:ax2+bx+c=0 , a≠0 , a,b,c∈Rانواع روشهای حل معادله درجه دومبرای حل معادله درجه دوم روشهای مختلف و زیادی وجود دارد کهمهمترین آنها عبارتند از:
تجزیهزمانی که معادله درجه دوم را بتوان به صورت یک اتحاد دراورد(که مطالب ان را در درس چهارم فصل سه قرار داده ایم ) میتوانریشه ها را تشخیص داد مثلا اگر اتحاد جمله مشترک یا مربع یامزدوج یامکعب یا فاکتوریل را بتوان با تجزیه معادلهدرجه دومساخت می توان داخل هر کدام از پرانتزهای حاصل از تجزیه رامساوی صفر قرار داد و مجهولات را در این تساوی به دست اوریماین اعداد حاصل ریشه های معادله یا بهعبارت بهتر جواب مجهولاتما هستندمثال: x(3−x)=0 ⇒ از x2−3x=0 فاکتور میگیریمx=0 ; 3−x=0 ⇒ x=3 ⇒ریشه گیریدر صورتی که عبارت رابتوان به اتحاد مزدوج تبدیل کرد می توانبه دو روش عمل کرد اولی که روش تجزیه است که در پاراگرافقبل به خوبی توضیح داده شد و اما روش دوم که برای اتحادمزدوج راحت تر است این روشریشه گیری است این روش بهجای تبدیل عبارت به اتحاد مستقیما ان را مساوی صفر گذاشتهو حل میکنیم تا جواب معادله حاصل شودمثال : x2−9=0 → x2=9 ⇒ x=±3دلتا یا Δمعمول ترین روش و کامل ترین انهاست که به صورت زیر عمل میکند : |
