انتخاب سردبیردرس سوم: روابط بین نسبت های مثلثاتیدهمریاضی یکفصل 2: مثلثات

حل ویدیویی یک تست زیبای مثلثات از ریاضی دهم

حل ویدیویی یک تست زیبای مثلثات از ریاضی دهم

حل ویدیویی یک تست زیبای مثلثات از ریاضی دهم

 

دوستان در این نوشته ، حل ویدیویی یک تست زیبای مثلثات از ریاضی دهم
(  فیلم آموزشی از حل یک مسئله ریاضی دهم از
فصل دو  درس3از کتاب درسی ریاضی یک براتون قرار دادم.
بامطالعه این تست زیبای ریاضی به مطالب زیر مسلط می شوید:
روابط بین نسبت های مثلثاتی


برای محاسبه ی sin و cos یک زاویه انتهای کمان را بر محور Sin و یا cos عمود می کنیم,ولی

برای محاسبه ی tg و یا cotg یک زاویه انتهای کمان را امتداد داده تا محور tgو یا cotg را قطع کند.

اگر زاویه ای در ناحیه ی اول باشد,در ناحیه ی اول تمام نسبت های مثلثاتی مثبت است.

اگر در ناحیه ی دوم باشد فقط سینوس sin مثبت است.

اگر در ناحیه ی سوم باشد در ناحیه ی سوم سینوس sin و cos منفی و تانژانت tg و کتانژانت cotg مثبت است.

اگر در ناحیه ی چهارم باشد,در ناحیه ی چهارم فقط cos مثبت است.

روابط حاصل از تعریف توابع مثلثاتی

طبق تعریف توابع مثلثاتی روابط زیر را داریم:

رابطه فیثاغورث برای توابع مثلثاتی

از آنجا که توابع مثلثاتی همگی بر روی مثلث قائم‌الزاویه تعریف می‌شوند، با استفاده از رابطه فیثاغورث می‌توان ثابت کرد که روابط زیر بین آنها برقرار است:

بلافاصله از این رابطه، دو رابطه زیر به دست می‌آیند.

اگر تعریف تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت را در کنار رابطه فیثاغورثی در نظر بگیریم، روابط زیر به دست می‌آیند:

تبدیل هر تابع مثلثاتی به هر تابع مثلثاتی دیگر

با استفاده از روابط فیثاغورث و روابط حاصل از تعریف توابع مثلثاتی، می‌توان جدول زیر را به دست آورد. در این جدول هر تابع مثلثاتی بر اساس سایر توابع نوشته شده است. مثبت یا منفی بودن علامت در عبارات زیر بستگی این دارد که x در چه ربعی قرار بگیرد.

کتاب درسی ریاضی یک

گام به گام ریاضی یک فصل دو درس سه

آیتم های مشابه

بارم بندی علوم وفنون ادبی (1)

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 6

مدیر مدیر

بارم بندی فارسی (1)

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص67

مدیر

بارم بندی شیمی (1)

معرفی نیتروژن امتحانی انگلیسی 3

مدیر مدیر

دیدگاهی بنویسید