حل یک تست زیبای هندسه با استفاده ازرابطه فیثا غورس
دوستان در این نوشته ،حل یک تست زیبای هندسه با استفاده ازرابطه فیثا غورس( فیلم آموزشی از حل یک مسئله هندسی از فصل 1 درس 2 هندسه یک )براتون قرار دادم.بامطالعه این تست های زیبای ریاضی به مطالب زیر مسلط می شوید:رابطه فیثاغورس وحل مسائل مربوط به آن |
با ما همراه باشید و هر روز یک فیلم آموزشی جدید ببینید
قضیه فیثاغورس (فیثاغورث نیز نوشته می‌شود) بسیار مشهور است و احتمالاً تاکنون در جاهای مختلفی با آن مواجه شده‌اید. اما اغلب ما تصور می‌کنیم این فرمول تنها در مورد مثلث‌ها و هندسه به کار می‌رود. در این صورت باید در طرز فکر خود تجدید نظر کنید. قضیه فیثاغورس می‌تواند در مورد هر نوع شکلی برای هر فرمولی که در آن مربع یک عدد استفاده می‌شود به کار گرفته شود.
همه ما در تمام طول دوران تحصیل فکر می‌کردیم که قضیه فیثاغورس به مثلث‌ها و هندسه مربوط است؛ اما دیدیم که چنین نیست.
زمانی که یک مثلث قائم‌الزاویه را می‌بینید، درمی یابید که اضلاع می‌توانند طول هر بخش از یک شکل را نشان دهند. همچنین ضلع‌ها می‌توانند متغیرهایی که در هر معادله‌ای که توان 2 دارد را توصیف کنند. این واقعت کاملاً شگفت‌انگیز است
در فیلم آموزشی حل یک تست زیبای هندسه با استفاده ازرابطه فیثا غورس به این قضیه هندسی اشاره شده است :
قضیه فیثا غورس:
قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی، حالت خاصی است
از قانون کسینوس‌ها، هنگامی که زاویهٔ بین دو خط ۹۰ درجه است.
این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. بر اساس آن،
در یک مثلث راست‌گوشه (قائم‌الزاویه)، همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم وتر است.
قانون کسینوس‌ها بیان می‌کند که اگر دو خط به طول a و b در راس O، تشکیل زاویه بدهند،
طول خطی که انتهای آن‌ها را به هم وصل می‌کند، از رابطهٔ بدست می‌آید.
بنابراین، هر گاه زاویه برابر ۹۰ درجه باشد مقدار صفر شده و در نتیجه، قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید:
وارون این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر، اگر باشد، مثلث قائم‌الزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورس را به اقلیدس نسبت داده‌اند.
