سوال امتحانی تابع رادیکالی

موضوع:

سوال امتحانی تابع رادیکالی

اهداف کلی:

1-محاسبه مقدار عددی در تابع رادیکالی

2- استفاده از اتحاد ها در محاسبات تابع رادیکالی

صورت سوال:

ارائه حل:

روش اول:

برای محاسبه مقدار تابع در این نقطه کافی است ،مقدار داده شده را به جای xدر ضابطه داده شده قرار دهیم .پس از جایگذاری با استفاده از اتحاد نوع اول و ساده کردن  مقدار تابع در این نقطه محاسبه می شود.

روش دوم:

عبارت زیر رادیکال را به مربع کامل تبدیل می کنیم ،یعنی ابتدا از 2 زیر رادیکال فاکتور می گیریم و سپس  نصف ضریب xرا به توان دو رسانده و این عدد را اضافه و کم می کنیم.به این طریق عبارت زیر رادیکال ساده تر شده و سپس عدد داده شده را به جای xقرار داده و مقدار تابع را به دست می آوریم.

\[ f(x)=\sqrt{-2(x^2-4x+4-4)+7} =\sqrt{-2(x-2)^2+8+7}= \sqrt{-2(x-2)^2+15} \]

یادآوری:

اتحاد نوع اول:مربع مجموع دو جمله ای که به صورت زیر می باشد:

\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \]

مربع تفاضل دو جمله ای به صورت زیر می باشد:

\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \]

با استفاده از اتحاد نوع اول می توانیم عبارت زیر رادیکال را به مربع کامل تبدیل کنیم.

برای یادگیری بهتر این مسئله می توانید فیلم آموزشی حل این سوال ر ا مشاهده کنید.