موضوع:
سوال امتحانی نمودار تابع چند ضابطه ای
اهداف کلی:
1-آشنایی با توابع چند ضابطه ای
2-محاسبه دامنه تابع در هر ضابطه
3-یادگیری رسم توابع چند ضابطه ای
4- یادگیری رسم توابع درجه دو
صورت سوال:
ارائه حل:
در این سوال امتحانی می خواهیم نمودار یک تابع چند ضابطه ای را رسم کنیم. بنابر این باید در هر محدوده مطابق با ضابطه مربوطه نمودار آن را رسم کنیم.برایx≥0با ید ضابطه تابع درجه دوم را رسم کنیم.برای رسم باید مختصات راس سهمی را محاسبه کنیم.سپس با توجه به اینکه ضریب توانا دوم xمثبت می باشد ،دهانه سهمی رو به بالا می باشد.در ضابطه دوم بایدتابع ثابت y=2را رسم کنیم ،که یک خط به موازات محور xها می باشد.ودر ضابطه سوم باید تابع درجه دوم دیگری را رسم کنیم.
یادآوری:
تابع درجه دو:هر تابع به شکل
y=ax^{2}+bx+c,
(a\neq0
یک تابع درجه دو می باشد.
دامنه وبرد این توابع اعداد حقیقی است.
رسم نمودار تابع درجه دو:نمودار یک تابع درجه دو به شکل یک سهمی می باشد.برای رسم این سهمی ابتدا طول راس سهمی را از فرمول زیر محاسبه می کنیم.
\[ x_{s}=-\frac{b}{2a} \]
