معادلات گویا در گزینه دو مرحله پنجم سال ۹۶

معادلات گویا در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

 سوالمعادلات گویابه درس سه، از فصل یک کتاب حسابان یک، مربوط هست.

امیدوارم با خوندن این مطالب و مشاهده فیلم حل این سوال کمکی به یادگیری شما عزیزان کرده باشم.

منتظر نظرات خوب و سازندتون هستم.

 

صورت سوال:

معادلات گویا  در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

ارائه حل:

عبارت گویا:

هر عبارت که بصورت کسری بوده و صورت و مخرج آن چند جمله ای باشند ، یک عبارتگویا نامیده می شود.دقت داریم که در عبارتهای گویا ، مخرج کسر هرگز صفر نمی شود.

حل معادلات گویا:

برای حل معادلاتِ شامل عبارات گویا، با ضرب طرفین معادله در کوچک ترین مضرب مشترک مخرج کسرها و ساده کردن عبارت جبری به دست آمده معادله را حل می کنیم.

 

همچنین ممکن است برخی از جواب ها با شرایط مسئله در محیط پیرامونی مطابقت نداشته باشند که این جواب ها نیزمورد قبول نیستند.

ابتدا تمامی جملات را به یک سمت تساوی منتقل کرده بطوریکه طرف دیگر تساوی صفرشود . در اینصورت با مخرج مشترک گرفتن ، آنقدر عبارتها را ساده می کنیم تا تنها یک کسر
دیده شود . در این حالت معادله به صورت ​\( P(x)=0 \)​ در آمده است .

اما می دانیم کسری برابر صفر است که صورت آن صفر باشد . لذا داریم :​\( Q(x)=0 \)
پس از حل این معادله جوابهای بدست آمده رادرمعادله اولیه چک می کنیم.تنها آن جوابهائیکه هیچ مخرجی را صفر نکنند ، قابل قبول می باشند .

برای حل این سوال طرفین معادله را در کوچکترین مضرب مشترک مخرج ها ضرب می کنیم.به این ترتیب مخرج ها از بین رفته وما به یک معادله درجه دو می رسیم .

حال هم می توانیم از روش دلتا این معادله را حل کنیم و هم به روش تجزیه.

اگر به روش تجزیه معادله را به دو عبارت درجه اول تبدیل کنیم به دو جواب 2و7 می رسیم.

جواب 2 غیر قابل قبول است چون مخرج را صفر می کند.پس 7 جواب مسئله می باشد. 

 

 

 

مطالعه بیشتر