نمودار تابع رادیکالی در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

دوستان عزیز این مسئله مربوط به فصل یک کتاب درسی حسابان یک پایه یازدهم می باشد.

با توجه به اینکه اکثر دانش آموزان در برخورد با توابع رادیکالی سر در گم میشن و نمی دونن که چه طوری باید این نوع از مسئله ها رو حل کنن،این نوشته را براتون گذاشتم.

امیدوارم که به دردتون بخوره.اگه مایل بودید نظرتون رو برام ارسال کنید.

صورت سوال:

ارائه حل:

یادآوری:

توابع (اصم)رادیکالی:شکل کلی این توابع به گونه ای است که متغیر زیر رادیکال می باشد. این توابع به دو دسته تقسیم می شوند:

یکی توابعی که فرجه  رادیکال ،فرد است ودیگری آن هایی که، فرجه زوج دارند.

برای پیدا کردن دامنه توابع رادیکالی، باید به فرجه رادیکال توجه نمود.اگر فرجه فرد با شد،دامنه ،همان دامنه ی عبارت زیر رادیکال  می باشد.

اگر فرجه رادیکال، زوج باشد ،برای پیدا کردن دامنه باید عبارت زیر رادیکال را بزرگتر یا مساوی صفر قرار دهیم..

پس از حل چنین نامعادله ای دامنه به دست می آید.

رسم نمودار توابع رادیکالی :

ساده ترین تابع رادیکالی ​\( y=\sqrt{x} \)​می باشد که چون  فرجه رادیکال زوج است،دامنه برابر با ​\( x\geq 0 \)​و نمودار آن به صورت زیر می باشد.

سایر نمودارهای رادیکالی از طریق انتقال قابل رسم می باشند.

نوع دیگری از تابع رادیکالی که به صورت​\( y=-\sqrt{x} \)​می باشد که اگر بخواهیم با توجه به نمودار بالا و از طریق انتقال آن را رسم کنیم نمودارزیر محور xها قرار می گیرد.

در حل این مسئله چون نقطه برخورد نمودار تابع، با محور yها مشخص می باشد پس باید مقدار xرا در معادله صفر قرار داده،و حاصل را برابر این عدد قرار دهیم.

به این ترتیب یک معادله درجه دو به دست می آید که پس از حل ،به جواب می رسیم.

دوستان ،در ادامه می تونید،فیلم حل این سوال رو  ببینید.