هندسه تحلیلی در گزینه دو مرحله پنجم سال ۹۶

هندسه تحلیلی در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

این مسئله مربوط به درس حسابان یک درس پنج ،پایه یازدهم رشته ریاضی هست.امیدوارم با خوندن این نوشته اشکالات این قسمت براتون حل بشه.

اگه مایل بودید نظرتون رو برام ارسال کنید.

صورت سوال:

هندسه تحلیلی در گزینه دو مرحله پنجم سال 96

ارائه حل:

یاد آوری:

در سال های گذشته با دستگاه محورهای مختصات آشنا شده اید. محورهای مختصات،صفحه را به چهار ناحیه تقسیم می کنند که هر ناحیه یک ربع نامیده می شود.

نقاط روی محورهادر هیچ ربعی نیستند.به هر نقطه Pدر صفحهٔ مختصات یک زوج مرتب (a,b)نظیر می شود.به این زوج مختصات نقطه Pمی گویند.طول نقطه Pرا با ​\( x{_{p}} \)​و عرض آن را با ​\( y{_{p}} \)​نمایش می دهند.

 

فاصله بین دو نقطه:

اگر طول نقاط متناظر باAوBروی محور اعداد را به به ترتیب با​\( x{_{A}} \)​و​\( x{_{B}} \)​نمایش دهیم،در این صورت فاصله بینAوBعبارتست از:​\( \left | AB \right |=\left | x_{A}-x_{B} \right | \)

محاسبه طول یک پاره خط:

اگر در صفحه مختصات دو نقطه ​\( A(x_{1},y_{1}) \)​و​\( B(x_{2},y_{2}) \)​،آنگاه طول پاره خط ABاز فرمول زیر محاسبه می شود:

\[ AB=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}} \]

فاصله یک نقطه از یک خط:

به طورکلی اگر بخواهیم فاصلهٔ نقطهٔ​\( A(x_{0},y_{0}) \)​از خط ​\( ax+by+c=0 \)​را به دست آوریم باید طول خطی که از نقطه Aبر این خط عمود می شود را محاسبه کنیم .اگر این پاره خط را AHبنامیم طول این پاره خط برابر با:

\[ AH=\frac{ax_{0}+by_{0}+c}{\sqrt{(a^{2}+b^{2})}} \]

دوست عزیز اگه می خوای این سوال رو بهتر یاد بگیری فیلم آموزشی زیر رو ببین.

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام حسابان یک فصل یک ص 5

 

مطالعه بیشتر