گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص۴۷

گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص47

دوستان در این نوشته ،گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص47 

( حل تمرین ص47 کتاب درسی آمار واحتمال )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-محاسبه فضای نمونه

2-استفاده از اصول احتمال و ثابت نمودن قضایای مربوطه

 

جواب:

جواب:9 عضو 

جواب:سه برآمد

جواب:فضای نمونه مجموعه قد های اعضای تیم است 

جواب:  ​\( P= \frac{1}{14} \)

تشخیص فضای نمونه

هرگاه بخواهیم مسئل های را با کمک علم احتمال بررسی کنیم قدم اوّل شناختن فضای نمونه ای است.

تعریف فضای نمونه:

مجموعه تمام نتایج یک آزمایش تصادفی را فضای نمونه می‌گویند و آن را با نماد S نمایش می‌دهند.

   برای مثال:

الف) در پرتاب دو مرتبه سکه داریم:

{S = {HH, HT, TH, TT که در آن H نمایانگر رخداد “شیر” و T نمایانگر رخداد “خط” است.

ب) فضای نمونه حاصل از پرتاب یک سکه تا مشاهده‌ی یک شیر عبارت است از:

S = {H, TH, TTH, TTTH, …}

ج) اگر طول عمر لامپ تولیدی یک کارخانه را که حداکثر ۱۰۰۰۰ ساعت طول عمر دارد اندازه‌گیری کنیم آن‌گاه فضای نمونه،

فاصله[10000و S = [0  است.

د) در پرتاب دو تاس نیز فضای نمونه به صورت زیر می‌باشد:

S = {(1,1), (1,2), …, (6,6)}

   در یک آزمایش تصادفی، ممکن است بیش از یک فضای نمونه داشته باشیم و جنبه مورد از آزمایش تصادفی است که فضای نمونه را تعیین می کند. به مثال زیر توجه کنید.

مثال: از خط تولید یک کارخانه ۳ محصول را به طور تصادفی انتخاب می‌کنیم. این محصولات ممکن است خراب یا سالم باشند.

الف) اگر خراب بودن محصول را با D و سالم بودن آنرا با N نمایش دهیم، آن‌گاه فضای نمونه مورد نظر عبارت است از:

S = {NNN, NND, NDN, DDN, DND, NDD, DDD}

ب) اگر به تعداد قطعات خراب در بین ۳ قطعه انتخابی توجه کنیم آن‌گاه فضای نمونه عبارت است از:

S = {0, 1, 2, 3}

   با توجه به مثال‌های بالا می‌توان فضاهای نمونه را به طور کلی به دو گروه زیر تقسیم نمود:

۱) فضای نمونه گسسته که شامل دو حالت زیر است:

الف) فضای نمونه متناهی           ب) فضای نمونه نامتناهی شمارش‌پذیر

۲) فضای نمونه پیوسته که اعضای آن به صورت یک فاصله از اعداد، یک سطح در فضای دو بعدی یا … است.

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص90

 

صفحه 41 گام به گام آمار و احتمال فصل دو درس یک صفحه46

کتاب درسی آمار واحتمال

 

 

مطالعه بیشتر