گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص۵۰

خلاصه درس:

نتایج بسیاری از آزمایش ها و اتفاق هایی که درآینده رخ می دهند، از قبل مشخص نیست،

ولی می توان شانس یا احتمال وقوع آنها را از قبل تعیین کرد؛

مثلاً در پرتاب یک تاس سالم، شانس مشاهدهٔ هرکدام از اعداد با یکدیگر برابر است،ولی

در مسابقه های گروهی، شانس قهرمانیتیم ها، لزوماً با یکدیگر برابر نیست.

پیشامد ساده:

هر زیرمجموعه تک عضوی از فضای نمونه ای را یک پیشامد ساده می گوییم.

احتمال غیر هم شانس:

هرگاه حداقل دو پیشامد ساده از فضای نمونه ای{S= {s1, s2, …, sn احتمال نابرابر داشته باشند،

sرا فضای نمونه ای با احتمال غیرهم شانس می گوییم.

در احتمال غیرهم شانس نیز مانند احتمال هم شانس که در سال های گذشته خوانده ایم، خواص زیر برقرارند:

در فضای نمونه ای متناهی با احتمال غیرهم شانس ،اگر{S= {s1, s2, …, sn فضای نمونه ای و{A= {a1, a2, …, یک زیرمجموعه kعضوی sباشدهمواره داریم:

1-​\( 0 \le P(A) \le 1 \)​

2-​\( P(S) = 1 \)​

3-​\( P(A) = P({a_1}) + P({a_2}) + …P({a_n}) \)​

با استفاده از خاصیت ٢ و  ٣می توانیم نتیجهٔ زیر را بگیریم:

P (S ) = P (s1) + P (s2) + … + P (sn) = 1