گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص۵۱

گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص51

دوستان در این نوشته ،گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص51 

( حل تمرین ص51 کتاب درسی آمار واحتمال )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

احتمال غیر هم شانس

می دانیم در پرتاب یک سکه سالم(همگن)شانس آمدن هر طرف آن برابر 1/2 است ، همچنین

در پرتاب یک تاس سالم(همگن)احتمال ظاهر شدن هر یک از 1تا6 برابر 1/6 می باشد ،

اینگونه فضاهای نمونه ای را فضای هم شانس(همگن)گوییم.

اما اگر سکه یا تاس بگونه ای ساخته شده باشند که شانس ظاهر شدن هر طرف آنها با هم برابر نباشد

آنرا فضای غیر هم شانس (غیر همگن)گوییم.

پیشامد ساده:

هر زیرمجموعه تک عضوی از فضای نمونه ای را یک پیشامد ساده می گوییم.

احتمال غیر هم شانس:

هرگاه حداقل دو پیشامد ساده از فضای نمونه ای{S= {s1, s2, …, sn احتمال نابرابر داشته باشند،

sرا فضای نمونه ای با احتمال غیرهم شانس می گوییم.

در فضای غیر هم شانس با دانش این نکته که «در فضای نمونه ­ای همواره مجموع احتمال همه­ ی پیشامدها برابر یک است» و «فرضی کهسؤال در مورد احتمال هر پیشامد به ما می­ دهد» احتمال تک تک پیشامدها را می ­یابیم.

در احتمال غیرهم شانس نیز مانند احتمال هم شانس که در سال های گذشته خوانده ایم، خواص زیر برقرارند:

در فضای نمونه ای متناهی با احتمال غیرهم شانس ،اگر{S= {s1, s2, …, sn فضای نمونه ای و{A= {a1, a2, …, یک زیرمجموعه kعضوی sباشدهمواره داریم:

1-​\( 0 \le P(A) \le 1 \)

2-​\( P(S) = 1 \)

3-​\( P(A) = P({a_1}) + P({a_2}) + …P({a_n}) \)

با استفاده از خاصیت ٢ و  ٣می توانیم نتیجهٔ زیر را بگیریم:

P (S ) = P (s1) + P (s2) + … + P (sn) = 1

صفحه 47 گام به گام آمار و احتمال فصل دودرس دو صفحه 48

کتاب درسی آمار واحتمال

 

مطالعه بیشتر