آمار و احتمال گام به گام فصل سه آمار واحتمال معیارهای پراکندگی

گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص100

گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص100

گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص100

دوستان در این نوشته ،گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص100

( حل تمرین ص 99 کتاب درسی آمار واحتمال )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-انحراف معیار

2- واریانس

3-ضریب تغییرات

جواب: خانم ها 

خلاصه درس:

دیدیم پراکندگی قیمت گوشت قرمز یعنی اینکه قیمت گوشت قرمز در هریک از شهرستان های استان تهران چقدر
از میانگین قیمت دورتر است. برای معرفی معیار مناسب یک راه حل ابتدایی این است که تک تک قیمت ها را از
میانگینشان کم کنیم. این تفاضل ها را انحراف از میانگین می نامیم. مجموع انحراف از میانگین ها برابر با صفر خواهد
شد و این به دلیل آن است که برخی از داده ها از میانگین بزرگ تر و برخی دیگر کوچک ترند در نتیجه مقادیر مثبت و
منفی حاصل می شوند که مجموع آنها همدیگر را خنثی می کنند. برای رفع این مشکل، قدر مطلق انحراف از میانگین
داده ها در نظر گرفته می شود. میانگین این مقادیر می تواند معیاری برای سنجش پراکندگی داده ها باشد، اما کار کردن
با قدر مطلق کار آسانی نیست. از این رو، توان دوم انحراف از میانگین داده ها در نظر گرفته می شود.

در آمار، یک معیار سنجش برای میزان پراکندگی داده ها حول میانگینشان، انحراف معیار است.
انحراف معیار به صورت زیر محاسبه می شود:

 

انحراف معیار:

\( \sigma = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} – \overline x )}^2}} }}{n}} = \sqrt {\frac{{{{({x_1} – \overline x )}^2} + {{({x_2} – \overline x )}^2} + … + {{({x_n} – \overline x )}^2}}}{n}} \)

واریانس داده ها :

توان دوم انحراف معیار داده ها را واریانس داده ها گویند و آن را با نماد​\( {\sigma ^2} \)​نشان می دهند.

اگر انحراف معیار مجموعه داده ها عدد کوچکی باشد، بدین معناست که پراکندگی داده ها حول میانگینشان کم و درنتیجه
داده ها به هم نزدیک تر است و اگر انحراف معیار مجموعه داده ها عددی بزرگ باشد، بدین معناست که پراکندگی داده ها
حول میانگینشان ،زیاد و درنتیجه داده ها از هم دورتر است.

ضریب تغییرات:

معیاری است که از تقسیم انحراف معیار داده ها (​\( \sigma \)​)به میانگین داده ها (​\( \overline x \)​)به دست می آید وآن را با نماد

\( \sigma V \)​نشان می دهند.

\( \sigma V = \frac{\sigma }{{\overline x }} \)

 

 

صفحه 98 گام به گام آمار واحتمال فصل سه درس سه صفحه99

کتاب درسی آمار واحتمال

 

Related posts

گام به گام آمار و احتمال فصل دو ص50

گام به گام آمار و احتمال فصل چهار ص105

گام به گام آمار و احتمال فصل چهار ص125

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert