گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص90

دوستان در این نوشته ،گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص90

( حل تمرین ص 90 کتاب درسی آمار واحتمال )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-میانگین

2-میانه

3- مد

جواب : 2/2 

خلاصه درس:

مد یا نما داده ها:

داده ای که بیشترین فراوانی را داشته باشد، مد یا نما داده ها نام دارد.

اگر در داده هایی، همهٔ داده ها یک فراوانی داشته باشند، آن گاه این داده ها مد ندارند.

اگر در داده هایی، دو داده بیشترین فراوانی را داشتهباشند، آن گاه این داده ها دو مد دارند.

مُد (نما) (به انگلیسی: Mode) در آمار و ریاضیات، به ارزش یا مقداری که بیشترین بار (تکرار) در یک مجموعه داده آماری رُخ دهد (اتفاق افتد) گفته می‌شود. مد نوعی سنجش گرایش به مرکز است. مد یک توزیع احتمال گسسته مقداری همچون x می‌باشد که بیشترین مقدار تابع جرم احتمال را می‌گیرد. مد برای توزیع احتمال پیوسته مقدار x می‌باشد که تابع چگالی احتمال حداکثر مقدار است بنابراین مد در قله است.

مد یکتا نیست گاهی اوقات توابع چگالی احتمال در چندین نقطه مقادیر دارای حداکثر مقدار هستند.وقتی تابع چگالی احتمال چندین حداکثر محلی دارد به تمام این نقاط مد گفته می‌شود. این اصطلاح هم در احتمالات برای یک توزیع احتمالی و هم در آمار برای یک مجموعه داده آماری نمونه‌برداری شده‌استفاده می‌گردد. کلمه مد از زبان فرانسه گرفته شده‌است و بیشترین تکرار -از یک صفت- در بین مقادیر صفت می‌باشد.

روش یافتن مد

برای یافتن مد، ابتدا اعداد را مرتب می کنیم، سپس تعداد هر عدد را بدست می آوریم. عددی که بیشتر از همه موجود باشد، مد است.

مثال:

3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

اگر اعداد ذکر شده را مرتب کنیم، به ترتیب زیر خواهند بود:

3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56

مرتب کردن اعداد باعث می شود تعداد هر عدد را براحتی بدست آوریم.

در این مورد، مد برابر 23 است.