گام به گام آمار و احتمال فصل چهار ص۱۱۸

گام به گام آمار و احتمال فصل چهار ص118

دوستان در این نوشته ،گام به گام آمار و احتمال فصل چهار ص118

( حل فعالیت ص118 کتاب درسی آمار واحتمال )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-برآورد نقطه ای

2- انحراف معیار میانگین

جواب: 3/3

در این فعالیت میانگین تعداد اعضای خانوار پارامتر است.آماره،بعد نمونه وبرآورد نقطه ای پارامتر 3/3 است.

خلاصه درس:

برآورد نقطه ای  پارامتر جامعه :

مقدار عددی حاصل از جای گذاری اعدادنمونه تصادفی در آماره نظیر آن پارامتر. به بیان دیگر

مقدار عددی آماره را برآورد یا برآوردنقطه ای می نامند.

انحراف میانگین:

در مطالعه توزیع داده‌ها در یک جامعه آماری، مقداری که اندازه‌ها در اطراف آن توزیع شده‌اند را مقدار مرکزی می‌نامند و هر معیار عددی را که معرف مرکز مجموعه داده‌ها باشد، معیار گرایش به مرکز می‌نامند. میانگین و میانه از متداول‌ترین معیارهای گرایش به مرکز هستند. در واقع معدل فاصله هر عدد از میانگین مجموعه اعداد، برابر با انحراف میانگین (Mean Deviation) است. اگر دقت کرده باشید در جمله قبلی از کلمه «میانگین» دو بار استفاده کردیم: میانگین اعداد را پیدا کنید و از این میانگین، برای بدست آوردن فاصله هر عدد از میانگین استفاده کنید. سپس میانگین آن فاصله‌ها را به دست آورید

ممکن است کمی پیچیده بنظر بیاید؛ اما تنها سه گام است:

  1. میانگین تمامی مقادیر را به دست می‌آوریم.

  2. فاصله هر مقدار را از آن میانگین به دست می‌آوریم (مقدار میانگین را از هر مقدار کم می‌کنیم و علامت‌های منفی را حذف می‌کنیم).

  3. سپس میانگین این فاصله‌ها را به دست می‌آوریم.

فرمول انحراف معیار میانگین :​\( {\sigma _z} = \frac{\sigma }{{\sqrt n }} \)

انحراف معیار جامعه تقسیم بر جذر اندازهٔ نمونه = انحراف معیار میانگین

هرچند که انحراف معیار جامعه معمولاً معلوم نیست، ولی این رابطه حدس ما را اثبات کرده است. با افزایش اندازهٔ نمونهٔ

انحراف معیار برآورد کاهش می یابد. به عبارتی دیگر برآورد دقیق تر یا خطای کمتری برای برآورد میانگین جامعه داریم.

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص24
صفحه 114 گام به گام آمار و احتمال فصل چهار درس دو صفحه 116

کتاب درسی آمار واحتمال

 

 

مطالعه بیشتر