آمار و احتمال قوانین اعمال بین مجموعه ها (جبر مجموعه ها) گام به گام آمار واحتمال فصل یک

گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص33

گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص33

دوستان در این نوشته ،گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص33 

( حل کاردر کلاس ص33 کتاب درسی آمار واحتمال )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

 1-بررسی قوانین واعمال مجموعه ها

2-تعریف اجتماع وبررسی خواص اجتماع دو مجموعه

3-تعریف اشتراک وبررسی خواص اشتراک  دو مجموعه

4- تفاضل مجموعه ها

جواب:

جواب:

جواب:

 

اشتراک دو مجموعه: 

مجموعهٔ شامل عضوهای مشترک دو مجموعه را اشتراک آنها می‌نامیم و آن را با نماد ∩ نشان می‌دهیم مثل : A∩B

خواص اشتراک دو مجموعه : 

\( \begin{array}{l} A \cap A = A\\ A \cap B = B \cap A\\ (A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)\\ A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)\\ A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) \end{array} \)

تفاضل دو مجموعه:

تفاضل دو مجموعه A و B برابر است با مجموعه‌ای که اعضای آن در A هست ولی در B نیست.

تعریف تفاضل به زبان ریاضی به صورت زیر است:

گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص32

گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص32

قوانین دمورگان بیان می‌کنند که چگونه می‌توان گزاره‌ها و مفاهیم ریاضی را با مکمل یا متضاد آن‌ها مرتبط کرد.

در نظریه مجموعه‌ها، قوانین دمورگان، رابطه اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها را با مکمل آن‌ها بیان می‌کنند.

این قوانین در منطق گزاره‌ها، عطف و فصل منطقی گزاره‌ها را به نقیض آن‌ها مرتبط می‌سازند. قوانین دمورگان، در مدارهای منطقی برای سیستم‌های کامپیوتری نیز کاربرد دارند.

علی‌رغم گستردگی کاربرد قوانین دمورگان در مجموعه‌ها، گزاره‌ها، مدارهای منطقی و…، ساختار آن ها در هریک از این کاربردها مشابه است.

«قوانین دمورگان»  رابطه بین مجموعه‌ها و مکمل‌شان را بیان می‌کنند. این قوانین را می‌توان به سادگی در قالب نمودارهای وِن  نشان داد.

اجتماع مکمل دو مجموعه در شکل زیر نشان داده شده است.

طبق قانون دمورگان، مکمل دومجموعه A و B، برابر با اشتراک مکمل هر یک از آن‌ها،یعنی دو مجموعه​\( {A^c} \)​و​\( {B^c} \)​ است. علامت c مکمل مجموعه را نشان می‌دهد.

قوانین دمورگان

یکی دیگر از قوانین دمورگان بیان می‌کند مکمل اجتماع دو مجموعه A و B برابر با اشتراک مکمل آن ها،یعنی​\( {A^c} \)​و​\( {B^c} \)

 

گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص33

 

صفحه 30 گام به گام آمار و احتمال فصل یک درس سه صفحه 32

کتاب درسی آمار واحتمال

 

 

Related posts

گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص81

گام به گام آمار و احتمال فصل سه ص98

گام به گام آمار و احتمال فصل 4 درس دو

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert