گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص10

دوستان ،در این نوشته، گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص10

(حل کاردر کلاس ص10 کتاب درسی آمار واحتمال ) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-ترکیب فصلی دو گزاره وتعیین ارزش آن به کمک جدول

2-ترکیب عطفی دو گزاره وتعیین ارزش آن به کمک جدول

3-نقیض ترکیب فصلی و رسم جدول برای تعیین ارزش آن

4-نقیض ترکیب عطفی و رسم جدول برای تعیین ارزش آن

ترکیب فصلی دو گزاره
گزاره های زیر را در نظر بگیرید.

 ​\( \sqrt 3 \)​عددی حقیقی است:p
2 عددی اول نیست. :q
گزاره مرکب “​\( \sqrt 3 \)​عددی حقیقی است،یا2 عددی اول نیست”که از ترکیب دو گزارهٔ سادهpوqبا رابطه منطقی یاتشکیل شده است، ترکیب فصلی دو گزاره می گوییم.

هر گاه pوqدو گزاره باشند، گزارهٔ مرکب pیاqکه به صورت ​\( p \vee q \)​می نویسند ترکیب فصلی دو گزاره می گوییم. در اینجا به رابط منطقی​\( \vee \)​فاصل گفته می شود.

ارزش ترکیب فصلی:

ارزش ترکیب فصلی\( p \vee q \)زمانی نادرست است که هر دو گزاره pوqنادرست باشد .در سایر حالات ارزش این گزاره درست است.

با توجه به جدول زیر می توانیدارزش ترکیب فصلی را در همه حالت ها مشخص کنید.

ترکیب عطفی دو گزاره:

هر گاه pوq دو گزاره باشندگزاره مرکب ​\( p \wedge q \)​که خوانده می شود pوqرا ترکیب عطفی دو گزاره می گویند.دراینجا به به رابط منطقی​\( \wedge \)​عاطف می گویند.

ارزش ترکیب عطفی: 

ارزش ترکیب فصلی​\( p \wedge q \)​زمانی نادرست است که یکی از  دو گزاره pیاqنادرست باشد .فقط زمانی ارزش ترکیب عطفی درست است که هر دو گزاره درست باشد.

با توجه به جدول زیر می توانیدارزش ترکیب عطفی  را در همه حالت ها مشخص کنید.

نقیض ترکیب فصلی:

نقیض ترکیب فصلی ​\( p \vee q \)​به صورت ​\( \sim (p \vee q) = \sim p \wedge \sim q \)​​تعریف می شود.

نقیض ترکیب عطفی:

نفیض ترکیب عطفی​\( p \wedge q \)​ به صورت ​\( \sim (p \wedge q) = \sim p \vee \sim q \)​تعریف می شود.