گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص۱۹

گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص19

دوستان ،در این نوشته، گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص19

(حل کاردرکلاس ص19 کتاب درسی آمار واحتمال ) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-آشنایی با تعریف مجموعه و زیر مجموعه 

2-مشخص نمودن اعضا مجموعه ها با استفاده از تعریف منطقی آن

3-بررسی عضویت در مجموعه ها

جواب:

الف) نادرست است زیرا چنین عضوی ندارد

ب) نا درست است چون تهی عضو a نیست

پ)درست است

ت) نادرست است bعضو a نیست

ث)درست است

ج)درست است چون هر مجموعه زیرمجموعه خودش است

جواب:

الف) برابر با تهی است

ب) برابر با تهی نیست

پ)برابر با تهی است

ت)برابر با تهی نیست

جواب:

الف){-2,-1,0,1,1}

ب){-1,0,1}

پ){-1,1}

ت){1,2,3,4,5,6}

جواب:چون که عضو ١هم در مجموعه a و هم در مجموعه Dاست و عضو  c نیز هست پس اشتراکaوD زیر مجموعه c است پس نادرست است 

چون اعضای b در a است پس b زیرمجموعه a است پس درست است

چون b در a وجود ندارد پس b عضو آن نیست پس نادرست است

چون B-D برابر ١- و ٠ و این دو عدد عضو A است پس عبارت درست است و زیرمجموعه A است

چون عضو های C در A نیست پس C زیرمجموعه A نیست پس عبارت نادرست است

چون B زیرمجموعه C است پس در اجتماع با A درست است

یادآوری:

در سال های قبل بامفهوم مجموعه آشنا شده اید؛ برای مثال، مجموعهٔ اعداد اوّل یک رقمی به صورت زیر است:

​\( A = \left\{ {2,3,5,7} \right\} \)​

می توان این مجموعه را با نمادهای ریاضی به صورت​\( A = \left\{ {x \in P\left| {x < 10} \right.} \right\} \)​نوشت که در آن

pمجموعه اعداد اول است.چون عضو 2 متعلق به مجموعهٔA می نویسیم :​\( 2 \in A \)​از طرفی واضح است که ​\( 6 \notin A \)​

یعنی 6 متعلق به مجموعه Aنمی باشد.

مجموعهٔ همهٔ زیرمجموعه های Aمجموعهٔ توانیAنامیده می شود و آن را با​\( P(A) \)​نمایش می دهیم.

اگر مجموعهA   

nعضو داشته باشد،در این صورت​​​\( P(A) \)​

​\( {2^n} \)​دارد.

کتاب درسی آمار واحتمال

مطالعه بیشتر