گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص۲۰

دوستان ،در این نوشته، گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص20

(حل فعالیت ص20 کتاب درسی آمار واحتمال ) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- نوشتن تمام زیر مجموعه های یک مجموعه با اعضا متناهی

2-محاسبه تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه با nعضوبه کمک اصل ضرب

000

مجموعه تهی

100

010

001

110

101

011

111

برای حرف a یا این حرف در مجموعه قرار دارد یا موجود نیست پس دو حالت برای a اتفاق می افتد

برای حروف دیگر هم همینطور است پس سه بار عدد 2 باید در هم ضرب شود که حاصل 8 است

یادآوری:

در سال های قبل بامفهوم مجموعه آشنا شده اید؛ برای مثال، مجموعهٔ اعداد اوّل یک رقمی به صورت زیر است:

​\( A = \left\{ {2,3,5,7} \right\} \)​

می توان این مجموعه را با نمادهای ریاضی به صورت​\( A = \left\{ {x \in P\left| {x < 10} \right.} \right\} \)​نوشت که در آن

pمجموعه اعداد اول است.چون عضو 2 متعلق به مجموعهٔA می نویسیم :​\( 2 \in A \)​از طرفی واضح است که ​\( 6 \notin A \)​

یعنی 6 متعلق به مجموعه Aنمی باشد.

مجموعهٔ همهٔ زیرمجموعه های Aمجموعهٔ توانیAنامیده می شود و آن را با​\( P(A) \)​نمایش می دهیم.

اگر مجموعهA   

nعضو داشته باشد،در این صورت​​​\( P(A) \)​

​\( {2^n} \)​دارد.اگر​\( A \subseteq B \)​به طوری که ​\( A \ne B \)​آنگاه Aزیر مجموعه محض یا سره B نام دارد.

مثلا مجموعه ​\( A = \left\{ {a,\left\{ a \right\},\emptyset } \right\} \)​دارای سه عضو می باشد

بنابراین این مجموعه ​\( {2^3} = 8 \)​زیر مجموعه دارد.