مدرسه الکترونیک | درسهایتان را آسان یاد بگیرید گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص20
دوستان ،در این نوشته، گام به گام آمار و احتمال فصل یک ص20
(حل فعالیت ص20 کتاب درسی آمار واحتمال ) براتون قرار دادم.
پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:
1- نوشتن تمام زیر مجموعه های یک مجموعه با اعضا متناهی
2-محاسبه تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه با nعضوبه کمک اصل ضرب
جواب:
000 |
مجموعه تهی |
100 |
{a} |
010 |
{b} |
001 |
{c} |
110 |
{a,b} |
101 |
{a,c} |
011 |
{b,c} |
111 |
{a,b,c} |
,,,,,,,
برای حرف a یا این حرف در مجموعه قرار دارد یا موجود نیست پس دو حالت برای a اتفاق می افتد
برای حروف دیگر هم همینطور است پس سه بار عدد 2 باید در هم ضرب شود که حاصل 8 است
یادآوری:
در سال های قبل بامفهوم مجموعه آشنا شده اید؛ برای مثال، مجموعهٔ اعداد اوّل یک رقمی به صورت زیر است:
\( A = \left\{ {2,3,5,7} \right\} \)
می توان این مجموعه را با نمادهای ریاضی به صورت\( A = \left\{ {x \in P\left| {x < 10} \right.} \right\} \)نوشت که در آن
pمجموعه اعداد اول است.چون عضو 2 متعلق به مجموعهٔA می نویسیم :\( 2 \in A \)از طرفی واضح است که \( 6 \notin A \)
یعنی 6 متعلق به مجموعه Aنمی باشد.
مجموعهٔ همهٔ زیرمجموعه های Aمجموعهٔ توانیAنامیده می شود و آن را با\( P(A) \)نمایش می دهیم.
اگر مجموعهA
nعضو داشته باشد،در این صورت\( P(A) \)
\( {2^n} \)دارد.اگر\( A \subseteq B \)به طوری که \( A \ne B \)آنگاه Aزیر مجموعه محض یا سره B نام دارد.
مثلا مجموعه \( A = \left\{ {a,\left\{ a \right\},\emptyset } \right\} \)دارای سه عضو می باشد
بنابراین این مجموعه \( {2^3} = 8 \)زیر مجموعه دارد.
| صفحه 17 | گام به گام آمار و احتمال | صفحه 19 |
