گام به گام حسابان یک فصل دو ص ۴۵

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

( حل  کاردرکلاس ص 45 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-چند جمله ای ها

2- توابع گویا 

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

جواب:الف

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

جواب:ب

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

جواب:پ

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

جواب:ت

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

خلاصه دررس:

توابع گویا:

هر تابع به شکل ​\( f(x) = \frac{{P(x)}}{{Q(x)}} \)​رایک تابع گویا می نامیم ،که در آن

\( P(x),Q(x) \)​چند جمله ای هستند،وچند جمله ای  (Q(x هیچ گاه صفر نیست.

تعریف چند جمله ای:

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

در این مثال چندجمله‌ای دارای 3 جمله است. یک چند‌جمله‌ای می‌تواند موارد زیر را داشته باشد:

  • اعداد ثابت: همانند 3 یا 20 یا ½

  • متغیرها: همانند x یا y

  • توان ها: مانند 2 در y2، اما فقط 0 و 1 و 2 و 3 مجاز هستند.

چند‌جمله‌ای‌ها می‌توانند به وسیله جمع، تفریق، ضرب و تقسیم ترکیب شوند. مگر در حالتی که بر یک متغیر تقسیم صورت گیرد. در واقع تقسیم بر یک متغیر، همانند عبارت زیر نادرست است:

2/x

بنابراین یک چند‌جمله‌ای می‌تواند اعداد ثابت، متغیرها و توان‌ها را داشته باشد؛ اما تقسیم بر یک متغیر مجاز نیست.

چند‌جمله‌ای است یا نه

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

به عبارات زیر چند‌جمله‌ای گفته می‌شود:

3x      ,      x – 2      ,      -6y2 – (7/9)x      ,      3xyz + 3xy2z – 0.1xz – 200y + 0.5      ,      512v5+ 99w5      ,      5

 

در مثال‌های فوق می‌بینیم که حتی عدد 5 نیز یک چند‌جمله‌ای است، چون در واقع چندجمله‌ای متشکل از یک جمله هم قابل قبول است، و این مقدار عدد ثابت نیز می‌تواند باشد. ولی موارد زیر چندجمله ای نیستند:

  • 3xy-2 چند‌جمله‌ای نیست، چون توان 2 مجاز نیست (فقط باید اعداد غیر منفی باشد مانند  0، 1، 2، …

  •  کسر 2 بر x+2 مجاز نیست، چون تقسیم بر متغیر مجاز نیست.

  • کسر 1 بر x نیز همچنین.

  • x√ نیز چند‌جمله‌ای نیست، چون توان 1/2 مجاز نیست.

این موارد همگی چندجمله‌ای هستند:

  • x/2 قابل قبول است، چرا که تقسیم بر عدد ثابت مجاز است

  • 3x/8 نیز به همان دلیل قابل قبول است

  • 2√ نیز قابل قبول است، چرا که یک عدد ثابت است (…1.4142 =)

یک‌جمله‌ای، دو‌جمله‌ای و سه‌جمله‌ای

چندجمله ای‌ها را می‌توان با تعداد جمله‌هایشان دسته‌بندی نمود:

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

چند‌جمله‌ای‌ها می‌توانند جملات بسیاری داشته باشند. تعداد جملات یک چند‌جمله‌ای کاملاً دلخواه است و درصورت نیاز بیش از حد تصور نیز می‌تواند باشد، اما نمی‌توان بی نهایت جمله برای آن در نظر گرفت.

متغیرها

  • چندجمله‌ای ها ممکن است هیچ متغیری نداشته باشند.

مثال: 21 یک چندجمله‌ای است و یک جمله دارد که عددی ثابت است.

  • یا می توانند یک متغیر داشته باشند

مثال: x– 2x+ x سه جمله دارد، اما فقط یکی از آنها متغیر ( x ) است.

  • یا می توانند دو متغیر یا بیشتر داشته باشند

مثال: xy– 5x2z دارای دو جمله و سه متغیر است ( x ،y و z)

 

صفحه 41 گام به گام حسابان یک فصل دو درس دو صفحه 42

کتاب درسی حسابان یک

 

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام آمار و احتمال فصل چهار ص109

مطالعه بیشتر