گام به گام حسابان یک فصل دو ص ۴۶

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

( حل  کاردرکلاس ص 46 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-توابع رادیکالی

2-دامنه توابع رادیکالی

3- رسم توابع رادیکالی

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

جواب الف:

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

 

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

 

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

 

جواب ت:

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

خلاصه درس:

توابع رادیکالی:

شکل کلی این توابع به گونه ای است که متغیر زیر رادیکال می باشد.
این توابع به دو دسته تقسیم می شوندیکی توابعی که فرجه ئ رادیکال فرد است ودیگری آن هایی که فرجه زوج دارند .

دامنه توابع رادیکالی:

منظور از تابع رادیکالی، یعنی اینکه x زیر رادیکال قرار گرفته باشد. ضمنا ما دامنه را برای رادیکال های با فرجه زوج پیدا می کنیم.

البته درمسائل ما فرجه معمولا عدد 2 است که نوشته نمی شود.

رادیکال های با فرجه فرد در صورتی که در مخرج کسر نباشند نیازی به محاسبه دامنه ندارند زیرا دامنه شان R می باشد.

 دامنه توابع رادیکالی با فرجه زوج:

برای محاسبه دامنه در این نوع توابع باید عبارت زیر رادیکال را بزرگتر مساوی صفر قرار می دهیم.

توابع رادیکالی ( تابع ریشه دوم):

تابعی را که هر عدد نا منفی را به ریشه دوم نا منفی آن نسبت می دهدتابع ریشه دوم می نامند و به صورت

\( f(x) = \sqrt x \)​یا​\( y = \sqrt x \)​نمایش می دهند. نمودار تابع در شکل نشان داده شده است.

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 46

دامنه و برد این تابع، بازهٔ​\( [0, + \infty ) \)​است. تابع​\( f(x) = \sqrt x \)​یک تابع رادیکالی است.

رسم توابع رادیکالی:

برای رسم توابع رادیکالی از روش انتقال استفاده می کنیم.

رسم توابع به کمک انتقال

فرض کنیم نمودار تابع f(x)  را داشته باشیم در این صورت می توانیم نمودار توابع زیر را به کمک نمودار f(x)  رسم کنیم. فقط دقت کنید تاثیر روی x ها به صورت عکس است یعنی اگر انتظار دارید نمودار به سمت راست برود برعکس به سمت چپ می رود.اما تاثیر روی yمستقیم است.

1) برای رسم نمودار f(x+a) کافی ست نمودار تابع f(x) را a واحد به سمت چپ منتقل کنیم.

2) برای رسم نمودار f(x- a)  کافی ست نمودار تابعf(x)  را a واحد به سمت راست منتقل کنیم.

3) برای رسم نمودار f(x)+b  کافی ست نمودار تابع f(x)  را b  واحد به سمت بالا منتقل کنیم.

4) برای رسم نمودار f(x)-b  کافی ست نمودار تابع f (x)  را b  واحد به سمت پایین منتقل کنیم.

5) برای رسم نمودار -f(x) کافی ست نمودار f(x) را نسبت به محور x ها قرینه کنیم.یعنی اگر بالای محور x باشد، منتقل می کنیم به پایین و اگر پایین محور باشد می بریم به بالا.

6) در رسم نمودار k f(x) :
اگر k>1 در این  صورت نمودار منقبض می شود.(جمع می شود)

اگر در این صورت نمودار منبسط می شود(باز می شود)

7) در رسم نمودار lf(x)l کافی ست قسمت هایی از نمودار که پایین محور x ها است را نسبت به محور x ها قرینه کرده و بالا ببریم.

8) در رسم نمودار f(lxl) کافی ست قسمت x های منفی را حذف سپس نمودار تابع برای xهای منفی دقیقا مشابه xهای مثبت خواهد شد

صفحه 42 گام به گام حسابان یک فصل دو درس دو صفحه 45
مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام حسابان یک فصل یک ص 12

کتاب درسی حسابان یک

 

مطالعه بیشتر