حسابان یک وارون تابع

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 55

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 55

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 55

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل دو ص 55

( حل  فعالیت  ص55 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

جواب:

الف) نمودار های ب و ت وارون پذیرند

ب)با عوض کردن جای دامنه و برد رابطه های به دست آمده نیز تابع هستند

خلاصه درس:

تعریف وارون تابع:

اگر رابطهٔ بین دو مجموعه به صورت زوج های مرتب داده شده باشد، رابطه ای را که از جابه جایی
دو مؤلفه هر زوج مرتب رابطه به دست می آید وارونِ آن رابطه می نامیم.اگر fیک تابع باشد ​\( {f^{ – 1}} \)​نمایش می دهیم و به صورت زیر تعریف می کنیم :​\( {f^{ – 1}} = \left\{ {(y,x)\left| {(x,y) \in f} \right.} \right\} \)

اگرfیک تابع باشدآن گاه f را وارون پذیر(معکوس پذیر) و​\( {f^{ – 1}} \)​را تابع وارون fمی نامیم.

بدست آوردن معکوس تابع:

برای بدست آوردن معکوس یک تابع، در ابتدا به جای ضابطه‌ی (f(x تابع y قرار دهید، سپس معادله را به نحوی حل کنید که x بر حسب y بدست آید. سپس به‌ جای x عبارت ​\( {f^{ – 1}}(x) \)​ را قرار دهید. در نتیجه برای بدست آوردن معکوس یک تابع به ترتیب زیر عمل کنید.

  1. در تابع به جای (f(x، عبارت y را قرار دهید.

  2. معادله بدست آمده در قدم اول را بر حسب y حل کنید.

  3. در رابطه بدست آمده در قدم دوم، به جای x، ​\( {f^{ – 1}}(y) \)​قرار دهید.

  4. \( {f^{ – 1}}(y) \) بدست آمده، معکوس تابع  است.

مثال:

معکوس تابع f(x)=2x+3 را بیابید.

۱. در قدم اول به جای f(x)، y قرار داده و به عبارت زیر می‌رسیم.

Inverse-function

۲. عبارت بدست آمده در قدم اول بر حسب y حل شده و به رابطه زیر دست می‌یابیم.

Inverse-function

۳. حال اگر به جای x عبارت ​\( {f^{ – 1}}(y) \)​قرار داده شود، تابع معکوس به صورت زیر بدست می‌آید.

Inverse-function

 

صفحه 52 گام به گام حسابان یک فصل دو درس سه صفحه 54

کتاب درسی حسابان یک

 

Related posts

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 10

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 5

بارمبندی دروس ریاضی پایه یازدهم

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert