گام به گام حسابان یک فصل دو ص ۵۶

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل دو ص 56

( حل  کاردرکلاس وفعالیت ص56 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

تشخیص تابع یک به یک از روی نمودار آن

جواب:چون خطی موازی محور x ها وجود دارد که نمودارهای ب و ت را در بیش از یک نقطه قطع می کند

جواب:یک به یک نیست

جواب:یک به یک است

جواب:یک به یک نیست

جواب:یک به یک است

جواب:یک به یک نیست

جواب:چون هر شخص کد ملی منحصر به فردی دارد یعنی به ازای هر فرد حد ااکثر یک کد ملی وجود دارد

خلاصه درس:

شرط وارون پذیری تابع:

اگر fیک تابع باشد،و به هر عنصر در برد دقیقاً یک عنصر از دامنه نظیر شود تابع وارون پذیر است.

تابع یک به یک:

اگر تابعی وارون پذیر باشدآن را یک به یک نامیم. به عبارت دیگر ، 

به تابعی که در آن هر خروجی ناشی از فقط یک ورودی باشد، یک به یک گفته می‌شود.

در حقیقت برای بوجود آوردن تابعی یک به یک، نمی‌توان از دو یا چند عضو از A به سمت یک B، برداری رسم کرد.

در ادامه دو تابع یک به یک و غیر یک به یک نشان داده شده‌اند.

همان‌گونه که مشاهده می‌کنید در تابع سمت چپ دو عضو از مجموعه A به یک عضو از B مرتبط شده‌اند،

بنابراین نمی‌تواند یک به یک باشد. از طرفی در تصویر سمت راست، هر عضو از B،

تنها یک بار انتخاب شده، بنابراین تابع یک به یک است.

تشخیص یک به یک بودن تابع با استفاده از نمودار آن:

به طور کلی می توان گفت که یک تابع در صورتی یک به یک است که هر خط موازی محور xها،نمودار آن راحداکثر در یک نقطه قطع کند.