گام به گام حسابان یک فصل دو ص ۶۰

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 60

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل دو ص 60

( حل  کاردرکلاس  ص60 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

تشخیص تابع یک به یک از روی نمودار آن

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 60

جواب:یک به بک نیست

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 60

جواب:یک به بک است

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 60

جواب:یک به بک نیست

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 60

جواب:یک به بک است

خلاصه درس:

تعریف وارون تابع:

اگر رابطهٔ بین دو مجموعه به صورت زوج های مرتب داده شده باشد، رابطه ای را که از جابه جایی
دو مؤلفه هر زوج مرتب رابطه به دست می آید وارونِ آن رابطه می نامیم.اگر fیک تابع باشد ​\( {f^{ – 1}} \)​نمایش می دهیم و به صورت زیر تعریف می کنیم :​\( {f^{ – 1}} = \left\{ {(y,x)\left| {(x,y) \in f} \right.} \right\} \)

اگرfیک تابع باشدآن گاه f را وارون پذیر(معکوس پذیر) و​\( {f^{ – 1}} \)​را تابع وارون fمی نامیم.

تابع یک به یک:

اگر تابعی وارون پذیر باشدآن را یک به یک نامیم. به عبارت دیگر ، 

به تابعی که در آن هر خروجی ناشی از فقط یک ورودی باشد، یک به یک گفته می‌شود.

در حقیقت برای بوجود آوردن تابعی یک به یک، نمی‌توان از دو یا چند عضو از A به سمت یک B، برداری رسم کرد.

در ادامه دو تابع یک به یک و غیر یک به یک نشان داده شده‌اند.

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 60

همان‌گونه که مشاهده می‌کنید در تابع سمت چپ دو عضو از مجموعه A به یک عضو از B مرتبط شده‌اند،

بنابراین نمی‌تواند یک به یک باشد. از طرفی در تصویر سمت راست، هر عضو از B،

تنها یک بار انتخاب شده، بنابراین تابع یک به یک است.

تشخیص یک به یک بودن تابع با استفاده از نمودار آن:

به طور کلی می توان گفت که یک تابع در صورتی یک به یک است که هر خط موازی محور xها،نمودار آن راحداکثر در یک نقطه قطع کند.

رسم تابع یک به یک:

اگر fیک تابع یک به یک باشد، برای به دست آوردن نمودار تابع وارون آن کافی است

قرینهٔ fرا نسبت به خط y=x(نیمساز ربع اول وسوم)به دست آوریم.

 

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام حسابان یک فصل یک ص 14
صفحه 57 گام به گام حسابان یک فصل دو درس سه صفحه 59

کتاب درسی حسابان یک

 

مطالعه بیشتر