گام به گام حسابان یک فصل دو ص 69

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل دو ص 69

( حل تمرین ص69 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-جمع وتفریق وضرب وتقسیم روی توابع

2-محاسبه ضابطه ترکیب دو تابع

3-محاسبه دامنه ترکیب دو تابع

جواب:الف)نادرست است زیرا:

ب)درست است زیرا:

پ)درست است زیرا:

ت)نادرست است زیرا:

ث)نادرست است زیرا:

ج)درست است زیرا ضرب توابع خاصیت جا به جایی دارد

جواب:توجه کنید هیچ مقداری برای x یافت نمی شود پس: D_gof=ø از طرفی

با توجه به این دامنه نتیجه می شود که ترکیب (gof(x غیر ممکن است

جواب:برای بدست اوردن دامنه باید از تعریف استفاده کرد زیرا با ساده کردن عبارات ممکن است قسمتی از دامنه حذف شود:

جواب:توابع f و g را روی اعداد طبیغی تعریف می کنیم:

خلاصه درس:

برای توابع نیز مانند مجموعه‌ها ، یا خود تناظرها می‌توان عملیات جبری را تعریف نمود که باید تابع مورد نظر ، تابع حقیقی باشد.

 تابع با مقدار حقیقی روی مجموعه X:

یک تابع حقیقی روی مجموعه X تابعی است مانند f: X→R از مجموعه X به مجموعه اعداد حقیقی

​ ترکیب دو تابع:

اگر fوg دو تابع باشند زیر باشند را حساب کنید