UA-125485935-1
جبر و معادله حسابان یک مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2

( حل فعالیت ص 2 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-دنباله حسابی

2-مجموع جملات دنباله حسابی

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2

جواب:

برای به دست آوردن تعداد دکمه های قرمز تعداد کل دکمه ها را بر ۲ تقسیم میکنیم

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2
 

جواب:

طرفین تساوی ها را با هم جمع می کنیم سپس از تساوی به دست آمده مقدار S را به دست می آوریم

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 2

خلاصه درس:

دنباله

یک دنباله به مجموعه‌ای از اشیاء (معمولا اعداد) اطلاق شده که در بیشترِ مواقع با نظم مشخصی بیان می‌شوند. در زیر نمونه‌ای از یک دنباله نشان داده شده است.

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 3

به هرکدام از اعداد ارائه شده در بالا، جمله -یا تِرم- گفته می‌شود.

برای نمونه دنباله فیبوناچی به مجموعه‌ای از اعداد اطلاق می‌شود که از ویژگی‌های شگفت‌انگیزی برخوردار است.

تصاعد حسابی

تصاعد حسابی، دنباله‌ای است که فاصله بین اعداد آن، مقداری ثابت است.

برای ساختن دنباله‌ای حسابی، در ابتدا عددی در نظر گرفته و عدد مشخصی را به آن اضافه کنید.

برای نمونه اگر عدد اولیه برابر با ۱ و مقدار ثابت اضافه شده، برابر با ۳ باشد، تصاعد حسابی مرتبط با آن به‌صورت زیر در خواهد آمد.

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 3

همان‌طور که در دنباله بالا نیز می‌بینید هرکدام از جملات به اندازه‌ی ۳ افزایش یافته.

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 3

بنابراین یک تصاعد حسابی را می‌توان به شکلی عمومی، به‌صورت زیر بیان کرد:

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 3

اجزاء رابطه بالا برابرند با:

  • a: جمله‌ی اول تصاعد

  • d: اختلاف میان دو جمله‌ی متوالیِ تصاعد که معمولا آن را تحت عنوان قدرِ نسبت می‌شناسند.

مثال ۱

ثابت‌های a و d را در دنباله‌ی زیر مشخص کنید.

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 3

جمله‌ی اول دنباله بالا برابر با ۱ بوده که همان a محسوب می‌شود.

از طرفی فاصله هر دو جمله از دنباله فوق برابر با ۳ بوده که نشان دهنده d=3 است.

در زیر الگوی جملات دنباله مفروض نشان داده شده است.

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 3

فرمول عمومی دنباله حسابی

یک دنباله حسابی را می‌توان در قالب فرمول زیر بیان کرد:

Arithmetic-Sequence

در رابطه فوق a و d به‌ترتیب نشان دهنده جمله اول و قدرنسبت هستند.

هم‌چنین عدد n نشان دهنده شماره جمله است. توجه داشته باشید که

دلیل استفاده از n-1 این است که در جمله اول از قدرنسبت استفاده نمی‌شود.

گام به گام حسابان یک فصل یک درس یک

کتاب درسی حسابان یک

 

نوشته های مرتبط

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 18

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 45

گام به گام حسابان یک فصل یک ص 6

کتاب درسی حسابان یک

مدیر مدیر

سوال امتحانی تابع ثابت

گام به گام حسابان یک فصل دو ص 65

ارسال دیدگاه

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاء سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید