گام به گام حسابان یک فصل یک ص ۲۲

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان یک فصل یک ص 22

( حل تمرین ص 22 کتاب درسی حسابان یک )براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادلات گویا

2-حل معادلات اصم

جواب:ابتدا مخرج را حذف میکنیم سس تمام اجزا یمعادله را در یک طرف برابر با صفر قرار میدهیم و معادله را حل میکنیم

جواب:ابتدا مخرج را حذف میکنیم سس تمام اجزا یمعادله را در یک طرف برابر با صفر قرار میدهیم و معادله را حل میکنیم

معادله فوق جواب ندارد زیرا ریشه ی معادله ریشه ی مخرج است پس غ ق ق است

جواب: دو طرف معادله را به توان دو می رسانیم

جواب:ابتدا مخرج را حذف می کنیم سپس معادله را حل می‌کنیم

جواب:زمان حرکت در مسیر جریان آب را با زمان حرکت در خلاف جریان آب جمع می‌کنیم سپس معادله را حل می‌کنیم و سرعت را به دست می‌آورد

خلاصه درس:

معادله رادیکالی چیست؟

 معادله رادیکالی معادله‌ای است که در آن یک یا چند جمله رادیکالی با فرجه دو، سه و … حضور دارند. در واقع

حل این معادلات یکی از چالش‌های اساسی در ریاضیات است و

دانستن شیوه و الگوریتم محاسبه پاسخ آن‌ها، کمک بسیار زیادی به حل معادلات پیچیده‌تر نیز می‌کند. 

برای حل معادلات رادیکالی، ابتدا باید مفهوم رادیکال و قوانین رادیکال را بدانید.

پس از آشنایی با این دو مبحث، برای حل معادلات رادیکالی باید مراحل زیر را طی کنید.

مرحله اول: معادله را طوری مرتب کنید که یک طرف فقط یک رادیکال و

طرف دیگر، سایر عبارات موجود در معادله وجود داشته باشند.

مرحله دوم: طرفین معادله را به توان مناسب برسانید. به صورتی که عبارت رادیکالی از بین برود.

در صورتی که فرجه دو باشد، توان مناسب همان توان ۲ است.

مرحله سوم: اگر باز هم عبارت رادیکالی وجود دارد، مراحل اول و دوم را تکرار کنید تا تمام عبارات رادیکالی از بین بروند.

مرحله چهارم: معادله به دست آمده را حل کنید.

مرحله پنجم: جوابهای به دست آمده را در عبارت اولیه قرار دهید و از صدق کردن

جوابها مطمئن شوید. زیرا به توان رساندن برخی اوقات موجب به وجود آمدن جوابهای غلط می‌شود.

حل معادله رادیکالی با بیش از یک رادیکال

شاید برای شما سوال پیش آمده باشد که اگر چند عبارت رادیکالی در مسئله موجود باشد، چگونه می‌توان مسئله مورد نظر را حل کرد. پاسخ بسیار ساده است. در واقع برای این حالت، مراحل بیان شده در بخش قبل را برای هرکدام از رادیکال‌ها تکرار می‌کنیم.

بنابراین طبق روش توضیح داده شده، ممکن است زمان بسیار زیادی صرف محاسبه پاسخ مسئله شود ولی انجام این مراحل، کار سختی نیست و تنها عملی، زمان‌بر است.

البته نکته بسیار مهمی که باید به آن اشاره کرد این است که در این حالت نیز شما باید در انتهای حل، پاسخ معادله را در معادله ابتدایی قرار دهید و

درستی پاسخ به دست آمده را بررسی کنید.