گام به گام حسابان ۲ فصل ۵ درس دو

گام به گام حسابان 2 فصل 5 درس دو

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان 2 فصل 5 درس دو براتون گذاشتم .

امیدوارم با حل تمرینات حسابان دو فصل 5 اشکالاتتون رفع بشه و از خوندن این مطالب لذت ببرید.

گام به گام حسابان 2 فصل 5 درس دوم

نقطه عطف:

فرض کنیم تابع fدر نقطه cپیوسته باشد .در این صورت این نقطه عطف خواهد بود اگر شرایط زیر را داشته باشد:

1-نمودار fدر این نقطه مماس داشته باشد.

2-جهت تقعر در این نقطه تغییر کند.

اگر مشتق اول تابع در نقطه ای صفر شود و جهت تقعر منحنی در همسایگی آن نقطه تغییر کند به این نقطه ،نقطه ی عطف می گویند.

چنانچه مشتق دوم تابع بزرگتر از صفر باشد تقعر رو به بالا و اگر مشتق دوم کوچکتر از صفر باشد تقعر رو به پایین می باشد.

به عبارتی دیگر ، یک نقطهٔ عطف، نقطه‌ای بر روی یک خم است که خمیدگی آن خم در آن نقطه تغییر جهت می‌دهد.

در واقع در نقطهٔ عطف جهت تقعر عوض می‌شود.

به عبارت دیگر علامت مشتق دوم یک تابع، قبل و بعد از نقطهٔ عطفش بر روی تابع تغییر می‌کند. (مثبت به منفی یا بالعکس)

نقطه اکسترمم نسبی:

به نقاط ماکزیمم و یا می نیمم تابع اکسترمم نسبی می گویند .

در این نقاط نیز مشتق اول تابع صفر می باشد ولی فرق این نقاط با نقطه عطف انستکه جهت تقعر تابع در این نقاط تغییر نمی کند .

برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.