جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطهٔ عطف آن حسابان-دو دوازدهم کاربردهای مشتق گام به گام حسابان 2 فصل پنجم

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

دوستان در این نوشته ،گام به گام حسابان 2 فعالیت 128 براتون گذاشتم .در این فعالیت در مورد نقطه عطف و ویژگی آن صحبت شده است.

لذا ابتدا یادآوری در مورد این فصل از کتاب حسابان دو رو براتون گذاشتم.

امیدوارم با حل تمرینات حسابان 2 فعالیت 128 اشکالاتتون رفع بشه و از خوندن این مطالب لذت ببرید.

یادآوری:

 

با تابع ​\( f(x)=x^{3} \)​ اشنایی دارید.از آنجایی که مشتق این تابع ​\( f(x)=3x^{2} \)​در ​\( x=0 \)​ودر سایر نقاط همواره مثبت است 

لذا شیب خطوط مماس بر منحنی این تابع در​\( x=0 \)​برابر صفر و در تمام نقاط دیگر مثبت است و این تابع x = 0همواره صعودی است.

با این حال اگر خطوط مماس بر این منحنی را به صورت پاره خط هایی کوچک در اطراف نقاط  مماس رسم کنید

خواهید دید که این پاره خط ها برای xهای مثبت در زیر نمودار وبرای x های منفی در بالای نمودارواقع اند.

اصطلاحاً گفته می شود که جهت تقعر این تابع دربازه ​\( (-\infty ,0) \)​به سمت پایین و در بازه ​\( (0,+\infty ) \)​ به سمت بالا است.

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

تعریف نقطه عطف:

فرض کنیم تابع fدر نقطه cپیوسته باشد .در این صورت این نقطه عطف خواهد بود اگر شرایط زیر را داشته باشد:

1-نمودار fدر این نقطه مماس داشته باشد.

2-جهت تقعر در این نقطه تغییر کند.

سوال:

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

 

 

 

 

جواب:

در الف تقعر  به سمت بالاست و شیب زیاد میشود و در قسمت ب تقعر به سمت پایین است و شیب کم میشود

سوال:

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

 

جواب:

در این  شکل اگر تقعر به سمت بالا باشد شیب افزایش و اگر تقعر به سمت پایین باشد شیب کاهش می یابد

 

سوال:

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

 

جواب:

صعودی

سوال:

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

 

جواب:

نزولی

سوال:

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

 

 

 

جواب:

صعودی – نزولی

سوال:

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

 

 

 

جواب:

صعودی – نزولی

سوال:

گام به گام حسابان 2 فعالیت 128

 

جواب:

الف) صعودی – نزولی-افزایش-بالا

ب)   نزولی – کاهش –  پایین

 

 امیدوارم با مطالعه حل المسائل  حسابان 2 فعالیت 128 رفع اشکال شده باشید.

 

حل المسائل کتاب درسی حسابان 2 فصل 5 درس اول گام به گام حسابان 2 فصل 5 درس دوم  

کتاب درسی حسابان دو

Related posts

گام به گام حسابان دو

گام به گام حسابان دو فصل 5

گام به گام گسسته فصل سه صفحه 60

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert