گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۲۹

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص29

عزیزان پس از مطالعه فعالیت ص29 کتاب ریاضی وآمار یک بر این مطالب مسلط می شوید:

1- تبدیل مسائل توصیفی به معادله درجه دو

2- حل معادله درجه دو از طریق حدس زدن جواب

3- حل معادله درجه دو به روش فاکتور گیری

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص29

جواب:​\( {x^2} = 3x \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص29

جواب:بله-0و3

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص29

جواب:

زیرا اگر اعداد مشخص شده، یعنی ۰٫۳ =x را در معادله ​\( {x^2} = 3x \) به جای x جایگزین کنیم به یک تساوی درست تبدیل می شود.

به جز روش حدس، برای حل معادله فوق از روش تجزیه نیز می توانیم استفاده کنیم

یعنی از عبارت مشترک در عبارات جبری موجود در مسئله فاکتورگیری  می کنیم :

\( {x^2} = 3x \Rightarrow {x^2} – 3x = 0 \Rightarrow x(x – 3) = 0 \Rightarrow x = 0 \vee x = 3 \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص29

جواب:

\( \begin{array}{l} {x^2} + {x^2} + 2{x^2} + 2{x^2} + 2{x^2} = 4x + 4x + 14x \Rightarrow \\ 8{x^2} = 22 \Rightarrow 8{x^2} – 22x = 0 \Rightarrow x(8x – 22) = 0 \Rightarrow \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {8x – 22 = 0 \Rightarrow x = \frac{{22}}{8} = \frac{{11}}{4}} \end{array}} \right. \end{array} \)

با توجه به اینکه xطول پاره خط می باشد مقدار صفر غیر قابل قبول است و مقدار 11/4 قابل قبول می باشد.

یادی از گذشته

فعالیت کتاب نهم صفحه ۷۳

محیط مربعی را به دست آورید که قطر آن ​\( 2\sqrt 5 \)​ باشد.

به کمک رابطه فیثاغورس داریم:

\( {x^2} + {x^2} = {(2\sqrt 5 )^2} \Rightarrow 2{x^2} = 20 \Rightarrow {x^2} = 10 \Rightarrow x = \sqrt {10} \)

بنابراین: پس اندازه هر ضلع مربع با در نظر گرفتن اینکه اندازه ضلع مثبت است، برابر ​\( x = \sqrt {10} \)

 محیط مربع واقع در شکل کتاب برابر است با:​\( P = 4x = 4\sqrt {10} \)

معادله ​\( 2{x^2} = 20 \)​ را یک معادله درجه دوم می نامیم.

 

امیدوارم با مطالعهگام به گام دهم انسانی فصل دو ص29 رفع اشکال بشید.

 

صفحه 26 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 27
مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص30

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر