گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۳۶

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص36

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص36

 (فعالیت ص36 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-آشنایی با معادله درجه دو

2-تجزیه به روش اتحاد مربع تفاضل دو جمله و یافتن ریشه  معادله درجه دو

3-تجزیه به روش اتحاد مربع فاکتور گیری ویافتن ریشه  معادله درجه دو

4-تجزیه به روش اتحاد یک جمله مشترک و یافتن ریشه معادله درجه دو

5-تجزیه به روش اتحاد مربع مجموع دو جمله و یافتن ریشه معادله درجه دو

6-تجزیه به روش اتحاد مزدوج وریشه گیری  و یافتن ریشه معادله درجه دو

 

گام به گام دهم انسانی فصل دوص36

 

جواب:این معادله را به روش اتحاد مزدوج حل کرده وجواب ها را به دست می آوریم.

روش اول:​\( ({x^2} – 16) = (x – 4)(x + 4) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 4 = 0 \Rightarrow x = 4}\\ {x + 4 = 0 \Rightarrow x = – 4} \end{array}} \right. \)

روش دوم: از طریق ریشه گیری این معادله را حل می کنیم:

\( ({x^2} – 16) = 0 \Rightarrow {x^2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4 \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل دوص36

 

جواب:

این قسمت را با استفاده از اتحاد مربع تفاضل دو جمله و سپس ریشه گیری حل می کنیم.

\( \begin{array}{l} {x^2} – 10x + 25 = 0 \Rightarrow {(x – 5)^2} = 0 \Rightarrow (x – 5)(x – 5) = 0\\ \Rightarrow x = 5 \vee x = 5 \end{array} \)

شکل کلی معادلات درجه دو:

معمولا شکل استاندارد معادلات درجه‌ دو به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص31

در رابطه بالا ضرایب a,b,c ثابت بوده و مقدار a غیرصفر است. همچنین x همان مجهولی است که هدف از حل کردن معادله یافتن آن است. در جدول زیر مثال‌هایی از معادلات درجه دوم ارائه شده است.توجه داشته باشید که در مواقعی ممکن است شکل اولیه‌ی معادله به‌صورت استاندارد نباشد. در چنین حالاتی می‌توان با جابجایی عبارات در طرفین معادله، شکل معادله را به‌صورت استاندارد درآورد.

صفحه 32 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه35

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر