گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۳۷

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

 (کار در کلاس وتمرین ص37 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش اتحاد یک جمله مشترک

2-حل معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش فاکتور گیر و سپس استفاده از اتحادمزدوج

3-حل معادله درجه دو از طریق فاکتورگیری از عوامل مشترک و ریشه گیری 

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت از اتحاد یک جمله مشترک استفاده کرده و جواب های معادله درجه دو را به دست می آوریم.

\( {x^2} + 3x – 4 = 0 \Rightarrow (x – 1)(x + 4) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 1 = 0 \Rightarrow x = 1}\\ {x + 4 = 0 \Rightarrow x = – 4} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

گام به گام دهم انسانی فصل دوص37

جواب:در این قسمت با استفاده از روش فاکتور گیری و

اتحاد مزدوج جواب معادله درجه دو را به دست می آوریم.

\( \begin{array}{l} 2{x^2} – 8 = 0 \Rightarrow 2({x^2} – 4) = 0 \Rightarrow 2(x – 2)(x + 2) = 0 \Rightarrow \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2}\\ {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت با استفاده از اتحاد یک جمله مشترک تجزیه کرده و

جواب معادله درجه دو را به دست می آوریم.

\( \begin{array}{l} (x + 2)(x – 3) = x – 3 \Rightarrow {x^2} – x – 6 = x – 3 \Rightarrow {x^2} – 2x – 3 = 0\\ \Rightarrow (x – 3)(x + 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3}\\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی قصل دو ص37

جواب: در قسمت پ با استفاده از فاکتورگیری و سپس

ریشه گیری جواب های معادله درجه دو به دست می آید.

\( {x^4} – 2{x^2} = 0 \Rightarrow {x^2}({x^2} – 2) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} = 0 \Rightarrow x = 0}\\ {{x^2} – 2 = 0 \Rightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2 } \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت نیز با استفاده از اتحاد مربع تفاضل دو جمله

جواب معادله درجه دو را به دست آمده است.

\( \begin{array}{l} {x^2} = x – \frac{1}{4} \Rightarrow 4{x^2} = 4x – 1 \Rightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = 0 \Rightarrow {(2x – 1)^2} = 0\\ \Rightarrow (2x – 1)(2x – 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}}\\ {2x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب: در این معادله از طریق فاکتورگیری می توان به جواب ها رسید.

\( 2{x^2} – 8x = 0 \Rightarrow 2x(x – 4) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x = 0 \Rightarrow x = 0}\\ {x – 4 = 0 \Rightarrow x = 4} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب: این معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش اتحاد یک جمله مشترک حل شده است.

\( {x^2} – 5x + 6 = 0 \Rightarrow (x – 3)(x – 2) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3}\\ {x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:این معادله درجه دو از طریق فاکتور گیری به جواب رسیده است.

\( \begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{3} = x \Rightarrow {x^2} = 3x \Rightarrow {x^2} – 3x = 0 \Rightarrow x(x – 3) = 0 \Rightarrow \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( {x^2} = 5 – {x^2} \Rightarrow 2{x^2} = 5 \Rightarrow {x^2} = \frac{5}{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt {\frac{5}{2}} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( {x^2} + 4x + 4 = 0 \Rightarrow {(x + 2)^2} = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2}\\ {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( 9{x^2} + 3x – 2 = 0 \Rightarrow (3x + 2)(3x – 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x + 2 = 0 \Rightarrow x = – \frac{2}{3}}\\ {3x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( {(x – 3)^2} = 4 \Rightarrow x – 3 = \pm 2 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 2 \Rightarrow x = 5}\\ {x – 3 = – 2 \Rightarrow x = 1} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

​​\( \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 \Rightarrow x – 2 = 0}\\ {x = – 3 \Rightarrow x + 3 = 0} \end{array} \Rightarrow (x – 2)(x + 3) = 0 \Rightarrow {x^2} + x – 6 = 0} \right. \)

صفحه35 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 36

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر