گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۳۷

امتیاز 4.00 ( 1 رای )

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

 (کار در کلاس وتمرین ص37 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش اتحاد یک جمله مشترک

2-حل معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش فاکتور گیر و سپس استفاده از اتحادمزدوج

3-حل معادله درجه دو از طریق فاکتورگیری از عوامل مشترک و ریشه گیری 

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت از اتحاد یک جمله مشترک استفاده کرده و جواب های معادله درجه دو را به دست می آوریم.

\( {x^2} + 3x – 4 = 0 \Rightarrow (x – 1)(x + 4) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 1 = 0 \Rightarrow x = 1}\\ {x + 4 = 0 \Rightarrow x = – 4} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

گام به گام دهم انسانی فصل دوص37

جواب:در این قسمت با استفاده از روش فاکتور گیری و

اتحاد مزدوج جواب معادله درجه دو را به دست می آوریم.

\( \begin{array}{l} 2{x^2} – 8 = 0 \Rightarrow 2({x^2} – 4) = 0 \Rightarrow 2(x – 2)(x + 2) = 0 \Rightarrow \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2}\\ {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت با استفاده از اتحاد یک جمله مشترک تجزیه کرده و

جواب معادله درجه دو را به دست می آوریم.

\( \begin{array}{l} (x + 2)(x – 3) = x – 3 \Rightarrow {x^2} – x – 6 = x – 3 \Rightarrow {x^2} – 2x – 3 = 0\\ \Rightarrow (x – 3)(x + 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3}\\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی قصل دو ص37

جواب: در قسمت پ با استفاده از فاکتورگیری و سپس

ریشه گیری جواب های معادله درجه دو به دست می آید.

\( {x^4} – 2{x^2} = 0 \Rightarrow {x^2}({x^2} – 2) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} = 0 \Rightarrow x = 0}\\ {{x^2} – 2 = 0 \Rightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2 } \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت نیز با استفاده از اتحاد مربع تفاضل دو جمله

جواب معادله درجه دو را به دست آمده است.

\( \begin{array}{l} {x^2} = x – \frac{1}{4} \Rightarrow 4{x^2} = 4x – 1 \Rightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = 0 \Rightarrow {(2x – 1)^2} = 0\\ \Rightarrow (2x – 1)(2x – 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}}\\ {2x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب: در این معادله از طریق فاکتورگیری می توان به جواب ها رسید.

\( 2{x^2} – 8x = 0 \Rightarrow 2x(x – 4) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x = 0 \Rightarrow x = 0}\\ {x – 4 = 0 \Rightarrow x = 4} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب: این معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش اتحاد یک جمله مشترک حل شده است.

\( {x^2} – 5x + 6 = 0 \Rightarrow (x – 3)(x – 2) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3}\\ {x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:این معادله درجه دو از طریق فاکتور گیری به جواب رسیده است.

\( \begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{3} = x \Rightarrow {x^2} = 3x \Rightarrow {x^2} – 3x = 0 \Rightarrow x(x – 3) = 0 \Rightarrow \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( {x^2} = 5 – {x^2} \Rightarrow 2{x^2} = 5 \Rightarrow {x^2} = \frac{5}{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt {\frac{5}{2}} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( {x^2} + 4x + 4 = 0 \Rightarrow {(x + 2)^2} = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2}\\ {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( 9{x^2} + 3x – 2 = 0 \Rightarrow (3x + 2)(3x – 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x + 2 = 0 \Rightarrow x = – \frac{2}{3}}\\ {3x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

\( {(x – 3)^2} = 4 \Rightarrow x – 3 = \pm 2 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 2 \Rightarrow x = 5}\\ {x – 3 = – 2 \Rightarrow x = 1} \end{array}} \right. \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص38

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:

​​\( \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 \Rightarrow x – 2 = 0}\\ {x = – 3 \Rightarrow x + 3 = 0} \end{array} \Rightarrow (x – 2)(x + 3) = 0 \Rightarrow {x^2} + x – 6 = 0} \right. \)

صفحه35 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 36

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر