گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۴۲

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص42

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص42

 (کار در کلاس ص42 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تبدیل به اتحاد مربع دو جمله 

2-روش تبدیل یک معادله درجه دو به مربع دوجمله 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص42

جواب: در این قسمت معادله در جه دو را به مربع کامل تبدیل کرده ،سپس جواب های آن را به دست می آوریم.

برای این کار ابتدا طرفین معادله را بر 3 تقسیم کرده تا ضریب xبه توان دو از بین برود،

سپس ضریب xرا که عدد 2 می باشد نصف کرده و مربع آن را به طرفین معادله اضافه می کنیم .

به این ترتیب سمت چپ معادله به صورت اتحاد مربع دو جمله تبدیل می شود و می توان با ریشه گیری به جواب های معادله رسید. 

\( \begin{array}{l} 3{x^2} – 2 = 6x \Rightarrow 3{x^2} – 6x = 2 \Rightarrow {x^2} – 2x = \frac{2}{3} \Rightarrow \\ {x^2} – 2 \times \frac{2}{2}x = \frac{2}{3}\\ {(\frac{2}{2})^2} = 1\\ {x^2} – 2(\frac{2}{2}x) + 1 = \frac{2}{3} + 1 \end{array} \)

\( \Rightarrow {(x – 1)^2} = \frac{5}{3} \Rightarrow x – 1 = \pm \frac{5}{3} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{{3 + \sqrt {15} }}{3}}\\ {x = \frac{{3 – \sqrt {15} }}{3}} \end{array}} \right. \)

یادآوری:

روش تبدیل معادله درجه دو به مربع کامل:

1-اگر xبه توان دو ضریب داشته باشد طرفین معادله را بر ضریب آن تقسیم کنید.

2-متغیر ها را به سمت چپ وعددهای ثابت را به سمت راست تساوی منتقل کنید.

3-ضریب xرا نصف کرده به توان دو می رسانید و به طرفین معادله اضافه می کنید.

4-سمت چپ تساوی به صورت اتحاد مربع دو جمله تبدیل شده ،آن را به صورت توان دوم می نویسیم.

 

مطالب مرتبط با موضوع:
سوال امتحانی تابع کسری
صفحه 37 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 38

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

 

مطالعه بیشتر