گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۴۳

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

 (تمرین ص42 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تبدیل به اتحاد مربع دو جمله 

2-روش تبدیل یک معادله درجه دو به مربع دوجمله 

جواب:

\( \begin{array}{l} {x^2} – 5x + 6 = 0 \Rightarrow {x^2} – 5x = – 6 \Rightarrow {x^2} – 5x + {( – \frac{5}{2})^2} = – 6 + {( – \frac{5}{2})^2}\\ \Rightarrow {x^2} – 5x + \frac{{25}}{4} = – 6 + \frac{{25}}{4} \Rightarrow {(x – \frac{5}{2})^2} = \frac{1}{4} \Rightarrow x – \frac{5}{2} = \pm \frac{1}{2} \Rightarrow \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3}\\ {x = \frac{5}{2} – \frac{1}{2} = 2} \end{array}} \right. \end{array} \)

 

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

جواب:

\( \begin{array}{l} {x^2} – 5x + 6 = 0 \Rightarrow {x^2} – 5x = – 6 \Rightarrow {x^2} – 5x + {( – \frac{5}{2})^2} = – 6 + {( – \frac{5}{2})^2}\\ 9{x^2} + 3x – 2 = 0 \Rightarrow 9{x^2} + 3x = 2 \Rightarrow {x^2} + \frac{1}{3}x = \frac{2}{9} \Rightarrow \\ {x^2} + \frac{1}{3}x + \frac{1}{{36}} = \frac{2}{9} + \frac{1}{{36}} \Rightarrow {(x + \frac{1}{6})^2} = \frac{{8 + 1}}{{36}} = \frac{1}{4} \Rightarrow (x + \frac{1}{6}) = \pm \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{1}{3}}\\ {x + \frac{1}{6} = – \frac{1}{2} \Rightarrow x = – \frac{2}{3}} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

جواب: در این قسمت جواب ​\( x = – \frac{1}{2} \)​ریشه مضاعف می باشد.

\( \begin{array}{l} {x^2} + \frac{1}{4} = – x \Rightarrow {x^2} + x = – \frac{1}{4} \Rightarrow {x^2} + x + \frac{1}{4} = – \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 0\\ \Rightarrow {(x + \frac{1}{2})^2} = 0 \Rightarrow x + \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x = – \frac{1}{2}\\ \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

جواب:

در این قسمت جواب ​\( x = – 3 \)​ریشه مضاعف می باشد.

\( \begin{array}{l} {x^2} + 6x + 9 = 0 \Rightarrow {x^2} + 6x = – 9 \Rightarrow {x^2} + 6x + 9 = – 9 + 9 = 0\\ \Rightarrow {(x + 3)^2} = 0 \Rightarrow x = – 3\\ \end{array} \)

یادآوری:

روش تبدیل معادله درجه دو به مربع کامل:

1-اگر xبه توان دو ضریب داشته باشد طرفین معادله را بر ضریب آن تقسیم کنید.

2-متغیر ها را به سمت چپ وعددهای ثابت را به سمت راست تساوی منتقل کنید.

3-ضریب xرا نصف کرده به توان دو می رسانید و به طرفین معادله اضافه می کنید.

4-سمت چپ تساوی به صورت اتحاد مربع دو جمله تبدیل شده ،آن را به صورت توان دوم می نویسیم.

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص47
صفحه 38 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 42

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر