گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۴۴

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

 (فعالیت ص44 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- روش کلی حل معادله درجه دو

2-مشخص نمودن مقادیر aوbوc

3-تشکیل دلتا با توجه به فرمول آن

4- محاسبه ریشه ها (جواب های) معادله درجه دو 

پرسش متن ص44 کتاب ریاضی وآمار یک:

اگر ​\( \Delta < 0 \)​معادله جواب ندارد.چرا؟

جواب:زیرا اگر ​\( \Delta < 0 \)​آن گاه در رابطه  ​\( x = \frac{{ – b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}} \)

یک عبارت منفی زیر رادیکال با فرجه زوج  قرار می گیرد که طبق تعریف چنین چیزی امکان پذیر نیست.

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

جواب:در این معادله با توجه به اینکه a=1وb=-3وc=2دلتا را تشکیل می دهیم و

چون مقدار دلتا از صفر بزرگتر است 

پس معادله دو ریشه حقیقی دارد که از فرمول زیر  محاسبه می شود

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

جواب:در این معادله هم دلتا بزرگتر از صفر است بنابر این

معادله دو ریشه حقیقی دارد که از فرمول زیر محاسبه می شود.

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

یادآوری:

روش کلی حل معادله درجه دو:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

حل معادله درجه دوم به روش دلتا

با فرض داشتن معادله درجه دوم به شکل گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44، برای حل معادله به روش دلتا، باید مراحل زیر را طی کنیم:

مرحله اول: عدد دلتا را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم که

در آن aضریب توان دوم xوbضریب توان xوcعدد ثابت می باشد:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

مرحله دوم: در اینجا سه حالت پیش می‌آید

  • اگر گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44 باشد، آنگاه معادله درجه دو ریشه حقیقی ندارد.

  • اگر گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44 باشد، آنگاه معادله درجه دو دارای دو ریشه است که با فرمول‌های زیر به دست می‌آیند:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

  • حالت سوم: اگر گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44باشد،  آنگاه دو ریشه معادله با هم برابرند و به آن ریشه مضاعف می‌گویند:

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص44

 

صفحه 42 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 43

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر