گام به گام دهم انسانی فصل دو ص۵۱

امتیاز 4.00 ( 1 رای )

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص51

دوستان ،در این نوشتهگام به گام دهم انسانی فصل دو ص51

 (حل کاردرکلاس ص51 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- آشنایی با معادلات گویا

2-حل معادلات گویا از طریق مخرج مشترک گیری وضرب طرفین معادله در آن

3-مشخص نمودن دامنه عبارات گویا وجواب های قابل قبول

(در واقع جواب هایی برای معادله قابل قبولند که مخرج کسر را صفر نکنند)

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص51

جواب:در این معادله گویا ،چون  دلتامنفی شده است ،پس معادله جواب ندارد

\( \begin{array}{l} 1 + \frac{8}{{{x^2}}} = \frac{4}{x} \Rightarrow 1 + \frac{8}{{{x^2}}} – \frac{4}{x} = 0 \Rightarrow \frac{{1({x^2})}}{{{x^2}}} + \frac{8}{{{x^2}}} – \frac{{4(x)}}{{{x^2}}} = 0\\ {x^2} – 4x + 8 = 0\\ \Delta = {b^2} – 4ac = {( – 4)^2} – 4(1)(8) = 16 – 32 = – 16 < 0 \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص51

جواب:

\( \begin{array}{l} \frac{{x – 2}}{{x – 4}} = \frac{{x + 1}}{{x + 3}} \Rightarrow \frac{{x – 2}}{{x – 4}} – \frac{{x + 1}}{{x + 3}} = 0 \Rightarrow \frac{{(x – 2)(x + 3)}}{{(x – 4)(x + 3)}} – \frac{{(x + 1)(x – 4)}}{{(x – 4)(x + 3)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{{x^2} + x – 6 – {x^2} + 3x + 4}}{{(x – 4)(x + 3)}} = 0 \Rightarrow \frac{{4x – 2}}{{(x – 4)(x + 3)}} = 0 \Rightarrow 4x – 2 = 0 \Rightarrow 4x = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \end{array} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص51

جواب:

\( \begin{array}{l} \frac{{24}}{{10 + m}} + 1 = \frac{{24}}{{10 – m}} \Rightarrow \frac{{24(10 – m)}}{{(10 + m)(10 – m)}} + \frac{{(10 + m)(10 – m)}}{{(10 + m)(10 – m)}} = \frac{{24(10 + m)}}{{(10 + m)(10 – m)}}\\ \Rightarrow 24(10 – m) + (10 + m)(10 – m) = 24(10 + m) \Rightarrow \\ 240 – 24m + 100 – {m^2} = 240 + 24m \Rightarrow – {m^2} – 48m + 100 = 0{m^2} + 48m – 100 = 0\\ (m – 2)(m + 50) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 2}\\ {m = – 50} \end{array}} \right.\\ \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص51

جواب:

\( \begin{array}{l} \frac{{y + 2}}{{y + 3}} – \frac{{{y^2}}}{{{y^2} – 9}} = 1 – \frac{{y – 1}}{{3 – y}}\frac{{(y + 2)(y – 3)}}{{(y + 3)(y – 3)}} – \frac{{{y^2}}}{{(y + 3)(y – 3)}} = \frac{{(y + 3)(y – 3)}}{{(y + 3)(y – 3)}} + \frac{{(y – 1)(y + 3)}}{{(y + 3)(y – 3)}}\\ \Rightarrow {y^2} – y – 6 – {y^2} = {y^2} – 9 + {y^2} + 2y – 3 \Rightarrow – y – 6 = 2{y^2} + 2y – 12 \Rightarrow 2{y^2} + 3y – 6 = 0\\ \Delta = {b^2} – 4ac = 9 – 4(2) – 6) = 9 + 48 = 57\\ \Rightarrow y = \frac{{ – 3 \pm \sqrt {57} }}{4} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_1} = \frac{{ – 3 + \sqrt {57} }}{4}}\\ {{y_2} = \frac{{ – 3 – \sqrt {57} }}{4}} \end{array}} \right. \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص51

جواب:باید به جای xدر معادله عدد 2 را قرار دهیم:

\( \begin{array}{l} \frac{2}{{a – 2}} + \frac{{a – 2}}{2} = \frac{a}{2}\\ a – 2 = 0 \Rightarrow a = 2 \Rightarrow D = – \left\{ 2 \right\}\frac{{2(a – 2) \times 2}}{{a – 2}} + \frac{{(a – 2)(a – 2) \times 2}}{2} = \frac{{a(a – 2) \times 2}}{2}\\ \Rightarrow 2(2) + (a – 2) \times (a – 2) = a(a – 2) \Rightarrow 4 + {a^2} – 4a + 4 = {a^2} – 2a \Rightarrow – 4a + 2a = – – 4 – 4\\ \Rightarrow – 2a = – 8 \Rightarrow a = 4 \end{array} \)

صفحه 48 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 49
مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام دهم انسانی فصل یک ص 21

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر