×

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص۱۵

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص15

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل یک ص15براتون گذاشتم.

دراین قسمت در مورد اتحاد های مجموع مکعب دو جمله ای و تفاضل مکعب دو جمله ای تمرین حل شده است.

امیدوارم با مطالعه این مطالب در این مبحث رفع اشکال بشید.

مطالب زیر گام به گام دهم انسانی فصل یک ص15 می باشد

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص15

جواب:

\( (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a(a^{2}+ab+b^{2})-b(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}+a^{2}b+ab^{2}-ba^{2}-ab^{2}-b^{3}=a^{3}-b^{3} \)

\( (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a(a^{2}-ab+b^{2})+b(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+ba^{2}-ab^{2}+b^{3}=a^{3}+b^{3} \)

گام به گام ریاضی وآمار یک فصل یک کار در کلاس صفحه 15

جواب:

\( 4y^{2}+2y+1 \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص15

جواب:

\( (2a+1)(4a^{2}-2a+1) \)

\( 8a^{3}+b^{3}=(2a+b)((2a)^{2}-(2a)b+b^{2})=(2a+b)(4a^{2}-2ab+b^{2}) \)

\( 8a^{3}+b^{3}=(2a)^{3}+b^{3}=(2a+b)(4a^{2}-2ab+b^{2}) \)

 

 

گام به گام ریاضی وآمار یک فصل یک کار در کلاس صفحه 15

جواب:

\( (t^{2}-\frac{1}{2})(t^{4}+\frac{1}{2}t^{2}+\frac{1}{4}) \)

تاریخچه ی اتحاد ها

استفاده از اتحاد ها را باید در دوران کهن جست و جو کرد.

یونانی ها ، هر مفهوم ریاضی را تا جایی که ممکن بود ، به هندسه تبدیل کردند.

توجه بیشتر آن ها به هندسه ، بیشتر به این دلیل بود که گمان می کردند، هندسه دانشی مجرد است و

هیچ گونه کاربرد عملی در زندگی ندارد. برای نمونه ، فیثاغورث که در سده ی ششم پیش از میلاد زندگی می کرد یا

هواداران او، یک رشته اتحاد را روی طول ضلع های مثلث قائم الزاویه مطرح کردند.

ولی اقلیدس ، که در سده ی سوم پیش از میلاد می زیست ، بیشتر اتحاد های جبری را ، البته به صورت هندسی ، منظم کرده است.

او در «مقدمات» خود که شامل 13 کتاب است ، کتاب دوم را به اتحاد های جبری ، البته با استدلال هندسی آن ها ، اختصاص داده است.

اقلیدس به کمک شکل های هندسی ، ده اتحاد جبری را بررسی می کند که اتحاد:

(a+b)2=a2+2ab+b2

چهارمین آن هاست.

اتحاد ها

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام دهم انسانی فصل یک ص18

خوارزمی ریاضی دان ایرانی هم ، در کتاب حساب خود ، از تعبیر هندسی اتحاد جبری برای بیان آن ها استفاده می کند.

ویت و دکارت بیش از دیگران ، اتحاد های جبری را با نماد نشان داده اند.

استفاده از اتحاد ها را باید در دوران کهن جست و جو کرد. بیش از همه یونانی ها به بررسی این مبحث از ریاضی پرداختند.

دانشمندانی چون فیثاغورث و اقلیدس در این زمینه فعالیت های زیادی کردند و به نتایج خوبی رسیدند.

ولی در این بین تلاش دانشمندان ایرانی هم چون ، محمد بن موسی خوارزمی ، نیز غیر قابل انکار است.

 

 

صفحه 13 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه 16

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر

پاسخی بگذارید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert