گام به گام دهم انسانی فصل یک ص۲۴

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

دوستان ،در این نوشته

  گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24براتون گذاشتم.

در این قسمت تمرینات مربوط به دامنه عبارات گویا و ساده کردن عبارات گویا همچنین جمع و تفریق این عبارات حل شده است.

در نوشته زیر   گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24(تمرینات صفحه 24 کتاب درسی )را می توانید مشاهده کند.

امیدوارم با مطالعه این مطالب در این قسمت رفع اشکال بشید.

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب: این عبارن گویا در ​\( x = \pm 1 \)​تعریف نشده است زیرا :

\( {x^2} – 1 = 0 \Rightarrow (x – 1)(x + 1) = 0 \Rightarrow \begin{array}{*{20}{c}} {x – 1 = 0 \Rightarrow x = 1}\\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \end{array} \Rightarrow x = \pm 1 \)

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

 

جواب:این عبارت گویا به ازائ هر عدد حقیقی تعریف شده است زیرا:

\( {x^2} + 4 = 0 \Rightarrow {x^2} = – 4 \)​و به عبارتی غیر ممکن میرسیم چون مربع هر عدد حقیقی بزرگتر یا مساوی صفر می باشد.

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

جواب:

\( {x^2} + x = 0 \Rightarrow x(x + 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \end{array}} \right. \Rightarrow x = 0 \vee x = – 1 \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

 

جواب:

\( x(x + 1)({x^2} – 4) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1}\\ {{x^2} – 4 = 0 \Rightarrow (x – 2)(x + 2) = 0 \Rightarrow x = \pm 2} \end{array} \Rightarrow x = 0 \vee x = – 1 \vee } \right.x = \pm 2 \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

 

جواب:

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

\( {x^2} = 0 \Rightarrow x = 0 \)

 

 

جواب:​این عبارت به ازائ 0 و25تعریف نشده است زیرا این اعداد مخرج را صفر می کنند:

\( {a^2} – 25a = 0 \Rightarrow a(a – 25) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 0}\\ {a – 25 = 0 \Rightarrow a = 25} \end{array} \Rightarrow a = 0 \vee a = 25} \right. \)

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص29

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

جواب:

\( \frac{4}{{9x}} – \frac{{5x}}{{6{y^2}}} + 1 = \frac{4}{{3(3x)}} – \frac{{5x}}{{3(2{y^2})}} + 1 = \frac{{4(2{y^2}) – 3x(5x) + 3(3x)(2{y^2}}}{{3(3x)(2{y^2})}} = \frac{{8{y^2} – 15{x^2} + 18{y^2}}}{{18x{y^2}}} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

 

جواب:​\( \frac{{x + 1}}{{x – 1}} – 1 = \frac{{x + 1 – (x – 1)}}{{x – 1}} = \frac{{x + 1 – x + 1}}{{x – 1}} = \frac{2}{{x – 1}} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

 

 

جواب:این مسئله را با فرض ​\( m \ne -1 \)​ساده می کنیم.

\( \frac{{\frac{1}{m} + 1}}{{m + 1}} = \frac{{\frac{1}{m} + \frac{m}{m}}}{{m + 1}} = \frac{{\frac{{m + 1}}{m}}}{{\frac{{m + 1}}{1}}} = \frac{{m + 1}}{{m(m + 1)}} = \frac{1}{m} \)

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

 

جواب:

\( \frac{{2x}}{{{x^2} – {y^2}}} + \frac{1}{{x + y}} – \frac{1}{{x – y}} = \frac{{2x}}{{(x – y)(x + y)}} + \frac{1}{{x + y}} – \frac{1}{{x – y}} = \frac{{2x + x – y – x – y}}{{(x – y)(x + y)}} = \frac{{2x – 2y}}{{(x – y)(x + y)}} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

 

 

جواب:

\( \begin{array}{l} \frac{{x + 3}}{{{x^2} – 6x + 9}} – \frac{{x + 2}}{{{x^2} – 9}} – \frac{5}{{3 – x}} = \frac{{x + 3}}{{{{(x – 3)}^2}}} – \frac{{x + 2}}{{(x – 3)(x + 3)}} + \frac{5}{{x – 3}} \frac{{{{(x – 3)}^2} – (x + 2)(x – 3) + 5(x – 3)(x + 3)}}{{{{(x – 3)}^2}(x + 3)}} = \frac{{{x^2} – 6x + 9 – {x^2} + x + 6 + 5{x^2} – 45}}{{{{(x – 3)}^2}(x + 3)}} = \frac{{5{x^2} + 7x – 30}}{{{{(x – 3)}^2}(x + 3)}} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل یک ص24

 

 

جواب:

 

\( \begin{array}{l} \frac{{y + 2}}{{{y^2} – 4y + 4}} – \frac{2}{{2 – y}} = \frac{{(y – 2)(y – 3) – (y + 2)(y + 2) + 2(y – 2)(y + 2)}}{{{{(y – 2)}^2}(y + 2)}} = \\ \frac{{{y^2} – 5y + 6 – {y^2} – 4y – 4 + 2{y^2} – 8}}{{{{(y – 2)}^2}(y + 2)}} = \frac{{2{y^2} – 9y – 6}}{{{{(y – 2)}^2}(y + 2)}} \end{array} \)

 

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام دهم انسانی فصل دو ص30

 

صفحه 21 ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک صفحه22

 

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالعه بیشتر