گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص 53

دوستان ،در این نوشته  گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص 53

(ادامه کاردرکلاس ص52 وتمرین ص53و54و55 کتاب درسی چاپ جدید) براتون قرار دادم.

این تمرین در کتاب چاپ سال 97 در ص 69و70و71قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-محاسبه دامنه وبرد تابع

2-تشخیص تابع از روی نمودار آن

تعریف تابع:

به‌طور ساده می‌توان گفت که به قاعده‌های تناظری که به هر ورودی خود یک و فقط یک خروجی نسبت می‌دهند، تابع گفته می‌شود.

در ابتدا بهتر است برای هر تابع یک نام تعیین کنیم. معمول ترین اسم  f است،

اما می‌توانیم نام‌های دیگری همچون  g روی تابع بگذاریم. هر چند هر نامی می‌توان روی تابع گذاشت؛

ولی بهتر است از حروف کوچک انگلیسی استفاده شود.

به تصویر زیر توجه کنید:

x فقط یک نماد است

زیاد نگران x در مقابل نام تابع نباشید، چون به این دلیل آنجا نوشته شده است که

فقط به ما نشان دهد ورودی به کجا می‌رود و چه اتفاقی برای آن می‌افتد. این مقدار x می‌تواند هر چیزی باشد.

به جای x هر چیزی دیگری می‌توانیم بنویسیم.

یک تابع قوانین ویژه‌ای دارد:

• تابع همواره باید به همه ورودی‌های ممکن پاسخ دهد
• و تنها برای هر ورودی نیز تنها یک رابطه خواهد داشت.

این قوانین می توانند در یک جمله نوشته شوند:

تعریف رسمی یک تابع

تابع، مفهومی است که در آن هر عضو از یک مجموعه به

عضوی متناظر در مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌شود.

بنابراین مطابق با شکل زیر اگر یک عضو از مجموعه A،

به دو عضو از مجموعه B اختصاص داده شود، ارتباط ایجاد شده، تابع نیست.

تشخیص تابع از روی تعریف با زوج مرتب:

به مجموعه ای از زوج های مرتبی که هیچ دو تای از آن ها دارای مولفه اول برابر نمی باشند تابع می گویند

فعالیت ص 51(فعالیت ص 67چاپ قدیم)

کاردرکلاس ص52و53(کاردرکلاس ص 68و69چاپ قدیم)

تمرین ص 53و54(تمرین ص69و70چاپ قدیم)

کتاب درسی ریاضی وآمار یک