گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص 63

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص 63

(کاردرکلاس  ص63 کتاب درسی چاپ97) براتون قرار دادم.

این کاردرکلاس در کتاب چاپ سال 98 در ص 47قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-تعریف تابع 

2- مولفه اول ودوم در تعریف تابع

3- تشخیص تابع از روی نمودار آن

خلاصه درس:

تعریف تابع:

به‌طور ساده می‌توان گفت که به قاعده‌های تناظری که به هر ورودی خود یک و فقط یک خروجی نسبت می‌دهند، تابع گفته می‌شود.

در ابتدا بهتر است برای هر تابع یک نام تعیین کنیم. معمول ترین اسم  f است،

اما می‌توانیم نام‌های دیگری همچون  g روی تابع بگذاریم. هر چند هر نامی می‌توان روی تابع گذاشت؛

ولی بهتر است از حروف کوچک انگلیسی استفاده شود.

به تصویر زیر توجه کنید:

x فقط یک نماد است

زیاد نگران x در مقابل نام تابع نباشید، چون به این دلیل آنجا نوشته شده است که

فقط به ما نشان دهد ورودی به کجا می‌رود و چه اتفاقی برای آن می‌افتد. این مقدار x می‌تواند هر چیزی باشد.

به جای x هر چیزی دیگری می‌توانیم بنویسیم.

یک تابع قوانین ویژه‌ای دارد:

• تابع همواره باید به همه ورودی‌های ممکن پاسخ دهد

• و تنها برای هر ورودی نیز تنها یک رابطه خواهد داشت.

این قوانین می توانند در یک جمله نوشته شوند:

تعریف رسمی یک تابع

تابع، مفهومی است که در آن هر عضو از یک مجموعه به

عضوی متناظر در مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌شود.

بنابراین مطابق با شکل زیر اگر یک عضو از مجموعه A،

به دو عضو از مجموعه B اختصاص داده شود، ارتباط ایجاد شده، تابع نیست.