گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص27

دوستان در این نوشته ، گام به گام دهم انسانی فصل دو ص27

( حل کاردرکلاس  ص27کتاب درسی ریاضی وآمار یک)براتون قرار دادم.

لازم به ذکر است که این صفحه معادل ص 11 کتاب درسی چاپ سال 98 می باشد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-تبدیل مسائل توصیفی به معادله درجه اول

2-حل گام به گام معادله درجه اول

3-به دست آوردن جواب های قابل قبول برای مسئله

جواب:

​\begin{gathered} x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}x) + 1 = 100 \hfill \\ \Rightarrow x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100 \hfill \\ \end{gathered}  \begin{gathered} 4(x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1) = 4 \times 100 \hfill \\ \Rightarrow 4x + 4x = 2x + x + 4 = 400 \hfill  \end{gathered}  \begin{gathered} 11x + 4 = 400 \Rightarrow \hfill \\ 11x = 396 \Rightarrow x = \frac{{396}}{{11}} = 36 \hfill  \hfill \end{gathered}​

​

جواب:

زیرا در نهایت معادله به صورت ۰ = ax+b به دست آمد (0 = ۳۹۶ – ۱۱x) که بزرگ ترین درجه x در آن از درجه ۱ است.

جواب:

​\( \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {ax + b = 0}\\ {11x – 396 = 0} \end{array} \Rightarrow a = 11,b = – 396} \right. \)​

خلاصه درس:

معادله:

یک تساوی شامل متغیر است که برای بعضی از مقادیر که به جای آن متغیر قرار می گیرند،

تبدیل به یک تساوی درست می شود که به این مقادیر جواب یا ریشه معادله می گویند.

مراحل حل معادله درجه اول :

1- هر طرف معادله را ساده می کنیم.

2-جمله های شامل متغیر را به یک طرف تساوی و اعداد ثابت را به طرف دیگر آن منتقل می کنیم و هر طرف را ساده می کنیم .

3- در نهایت به عبارتی مانند ax = b می رسیم که با تقسیم معلوم بر ضریب مجهول، جواب  xبه دست می آید.

4-به صورت سوال توجه کرده و با توجه به آن جواب های قابل قبول را برای مسئله مشخص می کنیم.