گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص۳۰

دوستان در این نوشته ، گام به گام دهم انسانی فصل دو ص30

( حل کاردرکلاس وتمرین  ص30 کتاب درسی ریاضی وآمار یک)براتون قرار دادم.

لازم به ذکر است که این صفحه معادل ص 14 کتاب درسی چاپ سال 98 می باشد

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1- تبدیل مسائل توصیفی به معادله درجه دو

2- حل معادله درجه دو از طریق حدس زدن جواب

3- حل معادله درجه دو به روش فاکتور گیری

جواب:​  ابتدا سن نیما را به عنوان متغیر xفرض می کنیم و سپس با توجه به

صورت سوال سن کیان برابر است با \( x(x – 3) = 40 \)​

جواب: بله -درجه دو

جواب: دو جواب-بله-خیر زیرا در این سوال متغیر xسن انسان می باشد که نمی تواند منفی باشد.

در این قسمت عدد -5 غیر قابل قبول و عدد 8 جواب مسئله است.

​\( \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} x(x – 3) = 40 \hfill \\ \Rightarrow {x^2} – 3x = 40 \hfill \\ \Rightarrow {x^2} – 3x – 40 \Rightarrow \hfill \\ \end{gathered} \\ \begin{gathered} (x – 8)(x + 5) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 8 = 0 \Rightarrow x = 8} \\ {x + 5 = 0 \Rightarrow x = – 5} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \)​

جواب:​\( 5x + 2 = 3x – 2 \)​

جواب:​\( {x^2} = x + 1 \)​

جواب:

 z=حقوق مدیر بخش و y = حقوق مهندس و x = حقوق تکنسین

حقوق تکنسین× 2= حقوق مهندس

​\( \Rightarrow \frac{2}{3} \times 2x = 3x \)​=حقوق مدیر

​\( \Rightarrow 2x = \frac{2}{3} \times \)​حقوق مدیر ×2/3=حقوق مهندس 

جواب: 

مجموع تولید این کارخانه در پنج روز هفته برابر با:             تن124000=4000+8000+16000+32000+64000

تن60000=4000-64000 اختلاف تولید در پایان روز شنبه با چهارشنبه می باشد

شکل کلی معادلات درجه دو:

معمولا شکل استاندارد معادلات درجه‌ دو به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

در رابطه بالا ضرایب a,b,c ثابت بوده و مقدار a غیرصفر است.

همچنین x همان مجهولی است که هدف از حل کردن معادله یافتن آن است.

در جدول زیر مثال‌هایی از معادلات درجه دوم ارائه شده است.توجه داشته باشید که

در مواقعی ممکن است شکل اولیه‌ی معادله به‌صورت استاندارد نباشد.

در چنین حالاتی می‌توان با جابجایی عبارات در طرفین معادله، شکل معادله را به‌صورت استاندارد درآورد.

صفحه 27

ریاضی و آمار یک فصل دو درس یک

صفحه 29