گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص۳۷

امتیاز 3.83 ( 6 رای )

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

 (کار در کلاس وتمرین ص37 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

این کاردرکلاس در کتاب چاپ سال 98 در ص 21قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش اتحاد یک جمله مشترک

2-حل معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش فاکتور گیر و سپس استفاده از اتحادمزدوج

3-حل معادله درجه دو از طریق فاکتورگیری از عوامل مشترک و ریشه گیری

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت از اتحاد یک جمله مشترک استفاده کرده و جواب های معادله درجه دو را به دست می آوریم.

\( \begin{gathered} {{\text{x}}^{\text{2}}} + {\text{3x}} – {\text{4}} = 0 \hfill \\ \Rightarrow ({\text{x}} – {\text{1}})({\text{x}} + {\text{4}}) = 0 \hfill \\ \Rightarrow {\text{x}} – {\text{1}} = 0 \Rightarrow {\text{x}} = {\text{1}} \hfill \\ {\text{x}} + {\text{4}} = 0 \Rightarrow {\text{x}} = – {\text{4}} \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دوص37

 

جواب:در این قسمت با استفاده از روش فاکتور گیری و

اتحاد مزدوج جواب معادله درجه دو را به دست می آوریم.

​​\( \begin{array}{*{20}{l}} {2{x^2} – 8 = 0 \Rightarrow 2({x^2} – 4) = 0 \Rightarrow {\text{ }}} \\ {2(x – 2)(x + 2) = 0} \\ \Rightarrow \\ {} \\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2} \\ {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2} \end{array}} \right.} \end{array} \)​​

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت با استفاده از اتحاد یک جمله مشترک تجزیه کرده و

جواب معادله درجه دو را به دست می آوریم.

 

\( \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} (x + 2)(x – 3) = x – 3 \hfill \\ \Rightarrow {x^2} – x – 6 = x – 3 \hfill \\ \Rightarrow {x^2} – 2x – 3 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \\ \begin{gathered} \Rightarrow (x – 3)(x + 1) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3} \\ {x + 1 = 0 \Rightarrow x = – 1} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی قصل دو ص37

جواب: در قسمت پ با استفاده از فاکتورگیری و سپس

ریشه گیری جواب های معادله درجه دو به دست می آید.

\( \begin{gathered} {x^4} – 2{x^2} = 0 \Rightarrow {x^2}({x^2} – 2) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} = 0 \Rightarrow x = 0} \\ {{x^2} – 2 = 0 \Rightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt 2 } \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:در این قسمت نیز با استفاده از اتحاد مربع تفاضل دو جمله

جواب معادله درجه دو را به دست آمده است.

\( \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} {x^2} = x – \frac{1}{4} \Rightarrow 4{x^2} = 4x – 1 \hfill \\ \Rightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = 0 \Rightarrow \hfill \\ {(2x – 1)^2} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \\ \begin{gathered} \Rightarrow (2x – 1)(2x – 1) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}} \\ {2x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

 

جواب: در این معادله از طریق فاکتورگیری می توان به جواب ها رسید.

 

\( \begin{gathered} 2{x^2} – 8x = 0 \hfill \\ \Rightarrow 2x(x – 4) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x = 0 \Rightarrow x = 0} \\ {x – 4 = 0 \Rightarrow x = 4} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب: این معادله درجه دو از طریق تجزیه به روش اتحاد یک جمله مشترک حل شده است.

 

\( \begin{gathered} {x^2} – 5x + 6 = 0 \hfill \\ \Rightarrow (x – 3)(x – 2) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3} \\ {x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

جواب:این معادله درجه دو از طریق فاکتور گیری به جواب رسیده است.

 

\( \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} \frac{{{x^2}}}{3} = x \hfill \\ \Rightarrow {x^2} = 3x \hfill \\ \Rightarrow {x^2} – 3x = 0 \hfill \\ \Rightarrow x(x – 3) = 0 \Rightarrow \hfill \\ \hfill \\ \end{gathered} \\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {x – 3 = 0 \Rightarrow x = 3} \end{array}} \right.} \end{array} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

\( \begin{gathered} {x^2} = 5 – {x^2} \hfill \\ \Rightarrow 2{x^2} = 5 \Rightarrow \hfill \\ {x^2} = \frac{5}{2} \Rightarrow \hfill \\ x = \pm \sqrt {\frac{5}{2}} \hfill \\ \end{gathered} \)

 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

\( \begin{gathered} {x^2} + 4x + 4 = 0 \hfill \\ \Rightarrow {(x + 2)^2} = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2} \\ {x + 2 = 0 \Rightarrow x = – 2} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

\( \begin{gathered} (9{x^2} + 3x – 2 = 0 \hfill \\ \Rightarrow (3x + 2)(3x – 1) = 0 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x + 2 = 0 \Rightarrow x = – \frac{2}{3}} \\ {3x – 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

\( \begin{gathered} {(x – 3)^2} = 4 \hfill \\ \Rightarrow x – 3 = \pm 2 \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x – 3 = 2 \Rightarrow x = 5} \\ {x – 3 = – 2 \Rightarrow x = 1} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص37

\( \begin{gathered} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 \Rightarrow x – 2 = 0} \\ {x = – 3 \Rightarrow x + 3 = 0} \end{array} \Rightarrow } \right. \hfill \\ (x – 2)(x + 3) = 0 \hfill \\ \Rightarrow {x^2} + x – 6 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \)

 

صفحه35
ریاضی و آمار یک فصل دو درس دو
صفحه 36

 

 کتاب درسی ریاضی وآمار یک

مطالب مرتبط با موضوع:
گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص 64

مطالعه بیشتر