گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص40

دوستان ،در این نوشته گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص40

(مثال ص40 ,41 کتاب درسی چاپ98) براتون قرار دادم.

این مثال در کتاب چاپ سال97 در ص 57,56 قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-تعریف متغیر مستقل

2-تعریف متغیر وابسته

خلاصه درس:

تعریف تابع:

به‌طور ساده می‌توان گفت که به قاعده‌های تناظری که به هر ورودی خود یک و فقط یک خروجی نسبت می‌دهند، تابع گفته می‌شود.

در ابتدا بهتر است برای هر تابع یک نام تعیین کنیم. معمول ترین اسم  f است،

اما می‌توانیم نام‌های دیگری همچون  g روی تابع بگذاریم. هر چند هر نامی می‌توان روی تابع گذاشت؛

ولی بهتر است از حروف کوچک انگلیسی استفاده شود.

به تصویر زیر توجه کنید:

x فقط یک نماد است

زیاد نگران x در مقابل نام تابع نباشید، چون به این دلیل آنجا نوشته شده است که

فقط به ما نشان دهد ورودی به کجا می‌رود و چه اتفاقی برای آن می‌افتد. این مقدار x می‌تواند هر چیزی باشد.

به جای x هر چیزی دیگری می‌توانیم بنویسیم.

یک تابع قوانین ویژه‌ای دارد:

• تابع همواره باید به همه ورودی‌های ممکن پاسخ دهد
• و تنها برای هر ورودی نیز تنها یک رابطه خواهد داشت.

این قوانین می توانند در یک جمله نوشته شوند:

تعریف رسمی یک تابع

یک تابع هر عضو یک مجموعه را دقیقا با یک عضو از یک مجموعه دیگر مرتبط می‌کند (امکان دارد همان مجموعه باشد).

دو نکته مهم

1- عبارت «هر عضو…» به این معنی است که هر عضو در مجموعه X به برخی اعضای مجموعه Y مرتبط است.

می‎گوییم که تابع، مجموعه X را پوشش می‎دهد، یعنی تمامی اعضای آن را مرتبط می کند.

اما برخی از اعضای Y ممکن است کلا مرتبط نباشند، که ایرادی ندارد.

مثال صفحه 40 و41(مثال صفحه56و57 کتاب چاپ قدیم)

فعالیت وکاردرکلاس ص 42و43(فعالیت وکاردرکلاس ص58و59چاپ قدیم)

ف ص45(فعالیت ص 61چاپ قدیم)

فعالیت ص 46(فعالیت ص 62چاپ قدیم)

کاردرکلاس ص47(کاردرکلاس ص63 چاپ قدیم)

تمرین ص48و49(تمرین ص64و65چاپ قدیم)

کتاب درسی ریاضی وآمار یک