حل معادلۀ درجه ٢ و کاربردها دهم گام به گام ریاضی وآمار یک فصل دو

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص42

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص42

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص42

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص42

(کار در کلاس ص42 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

این تمرین در کتاب چاپ سال 98 در ص 26قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تبدیل به اتحاد مربع دو جمله 

2-روش تبدیل یک معادله درجه دو به مربع دوجمله 

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص42

جواب: در این قسمت معادله در جه دو را به مربع کامل تبدیل کرده ،سپس جواب های آن را به دست می آوریم.

برای این کار ابتدا طرفین معادله را بر 3 تقسیم کرده تا ضریب xبه توان دو از بین برود،

سپس ضریب xرا که عدد 2 می باشد نصف کرده و مربع آن را به طرفین معادله اضافه می کنیم .

به این ترتیب سمت چپ معادله به صورت اتحاد مربع دو جمله تبدیل می شود و می توان با ریشه گیری به جواب های معادله رسید. 

\( \begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} 3{x^2} – 2 = 6x \hfill \\ \Rightarrow 3{x^2} – 6x = 2 \hfill \\ \Rightarrow {x^2} – 2x = \frac{2}{3} \Rightarrow \hfill \\ \end{gathered} \\ {{x^2} – 2 \times \frac{2}{2}x = \frac{2}{3}} \\ {{{(\frac{2}{2})}^2} = 1} \\ {{x^2} – 2(\frac{2}{2}x) + 1 = \frac{2}{3} + 1} \end{array} \)

\( \begin{gathered} \Rightarrow {(x – 1)^2} = \frac{5}{3} \hfill \\ \Rightarrow x – 1 = \pm \frac{5}{3} \Rightarrow \hfill \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{{3 + \sqrt {15} }}{3}} \\ {x = \frac{{3 – \sqrt {15} }}{3}} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

یادآوری:

روش تبدیل معادله درجه دو به مربع کامل:

1-اگر xبه توان دو ضریب داشته باشد طرفین معادله را بر ضریب آن تقسیم کنید.

2-متغیر ها را به سمت چپ وعددهای ثابت را به سمت راست تساوی منتقل کنید.

3-ضریب xرا نصف کرده به توان دو می رسانید و به طرفین معادله اضافه می کنید.

4-سمت چپ تساوی به صورت اتحاد مربع دو جمله تبدیل شده ،آن را به صورت توان دوم می نویسیم.

صفحه 37
ریاضی و آمار یک فصل دو درس دو
صفحه 38

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

 

Related posts

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 25

بارم بندی جامعه شناسی (1)

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 17

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert