حل معادلۀ درجه ٢ و کاربردها دهم ریاضی و آمار یک گام به گام ریاضی وآمار یک فصل دو

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص43

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

 (تمرین ص43 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

این تمرین در کتاب چاپ سال 98 در ص 27قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تبدیل به اتحاد مربع دو جمله 

2-روش تبدیل یک معادله درجه دو به مربع دوجمله 

\( \begin{array}{*{20}{l}} {{\text{ }}{x^2} – 5x + 6 = 0 \Rightarrow {\text{ }}} \\ {{x^2} – 5x = – 6{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} – 5x + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ { = – 6 + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {{\text{ }} \Rightarrow {x^2} – 5x + \frac{{25}}{4} = – 6 + \frac{{25}}{4}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {{(x – \frac{5}{2})}^2} = \frac{1}{4}} \\ { \Rightarrow x – \frac{5}{2} = \pm \frac{1}{2}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3} \\ {x = \frac{5}{2} – \frac{1}{2} = 2} \end{array}} \right.} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

 

\( \begin{array}{*{20}{l}} {{\text{ }}{x^2} – 5x + 6 = 0{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} – 5x = – 6{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} – 5x + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ { = – 6 + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {{\text{ }}9{x^2} + 3x – 2 = 0{\text{ }}} \\ { \Rightarrow 9{x^2} + 3x = 2{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} + \frac{1}{3}x = \frac{2}{9} \Rightarrow {\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {{\text{ }}{x^2} + \frac{1}{3}x + \frac{1}{{36}} = \frac{2}{9} + \frac{1}{{36}}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {{(x + \frac{1}{6})}^2} = \frac{{8 + 1}}{{36}} = \frac{1}{4}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow (x + \frac{1}{6}) = \pm \frac{1}{2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ { \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{1}{3}} \\ {x + \frac{1}{6} = – \frac{1}{2} \Rightarrow x = – \frac{2}{3}} \end{array}} \right.} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

​​\( \begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + \frac{1}{4} = – x{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} + x = – \frac{1}{4}} \\ { \Rightarrow {x^2} + x + \frac{1}{4} = – \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 0{\text{ }}} \\ {} \\ {{\text{ }} \Rightarrow {{(x + \frac{1}{2})}^2} = 0{\text{ }}} \\ { \Rightarrow x + \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x = – \frac{1}{2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

جواب:

در این قسمت جواب ​\( x = – 3 \)​ریشه مضاعف می باشد.

\( \begin{array}{l} {x^2} + 6x + 9 = 0 \Rightarrow {x^2} + 6x = – 9 \Rightarrow {x^2} + 6x + 9 = – 9 + 9 = 0\\ \Rightarrow {(x + 3)^2} = 0 \Rightarrow x = – 3\\ \end{array} \)

یادآوری:

روش تبدیل معادله درجه دو به مربع کامل:

1-اگر xبه توان دو ضریب داشته باشد طرفین معادله را بر ضریب آن تقسیم کنید.

2-متغیر ها را به سمت چپ وعددهای ثابت را به سمت راست تساوی منتقل کنید.

3-ضریب xرا نصف کرده به توان دو می رسانید و به طرفین معادله اضافه می کنید.

4-سمت چپ تساوی به صورت اتحاد مربع دو جمله تبدیل شده ،آن را به صورت توان دوم می نویسیم.

صفحه 38

ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک

صفحه 42

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

Related posts

بارم بندی تاریخ 1،ایران وجهان باستان

حل ویدیویی سه تست زیبای ریاضی دهم (کاربرد اتحاد چاق ولاغر)

مدیر مدیر

بارم بندی شیمی (1)

نظرتو در مورد این مطلب بگو

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاع سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert