UA-125485935-1
حل معادلۀ درجه ٢ و کاربردها دهم ریاضی و آمار یک گام به گام ریاضی وآمار یک فصل دو

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل دو ص43

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

دوستان ،در این نوشته گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

 (تمرین ص43 کتاب درسی ریاضی و آمار یک) براتون قرار دادم.

این تمرین در کتاب چاپ سال 98 در ص 27قراردارد.

پس از مطالعه این نوشته به مطالب زیر مسلط می شوید:

1-حل معادله درجه دو از طریق تبدیل به اتحاد مربع دو جمله 

2-روش تبدیل یک معادله درجه دو به مربع دوجمله 

\( \begin{array}{*{20}{l}} {{\text{ }}{x^2} – 5x + 6 = 0 \Rightarrow {\text{ }}} \\ {{x^2} – 5x = – 6{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} – 5x + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ { = – 6 + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {{\text{ }} \Rightarrow {x^2} – 5x + \frac{{25}}{4} = – 6 + \frac{{25}}{4}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {{(x – \frac{5}{2})}^2} = \frac{1}{4}} \\ { \Rightarrow x – \frac{5}{2} = \pm \frac{1}{2}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3} \\ {x = \frac{5}{2} – \frac{1}{2} = 2} \end{array}} \right.} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

 

\( \begin{array}{*{20}{l}} {{\text{ }}{x^2} – 5x + 6 = 0{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} – 5x = – 6{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} – 5x + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ { = – 6 + {{( – \frac{5}{2})}^2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {{\text{ }}9{x^2} + 3x – 2 = 0{\text{ }}} \\ { \Rightarrow 9{x^2} + 3x = 2{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} + \frac{1}{3}x = \frac{2}{9} \Rightarrow {\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ {{\text{ }}{x^2} + \frac{1}{3}x + \frac{1}{{36}} = \frac{2}{9} + \frac{1}{{36}}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {{(x + \frac{1}{6})}^2} = \frac{{8 + 1}}{{36}} = \frac{1}{4}{\text{ }}} \\ { \Rightarrow (x + \frac{1}{6}) = \pm \frac{1}{2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \\ { \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{1}{3}} \\ {x + \frac{1}{6} = – \frac{1}{2} \Rightarrow x = – \frac{2}{3}} \end{array}} \right.} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

​​\( \begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + \frac{1}{4} = – x{\text{ }}} \\ { \Rightarrow {x^2} + x = – \frac{1}{4}} \\ { \Rightarrow {x^2} + x + \frac{1}{4} = – \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 0{\text{ }}} \\ {} \\ {{\text{ }} \Rightarrow {{(x + \frac{1}{2})}^2} = 0{\text{ }}} \\ { \Rightarrow x + \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x = – \frac{1}{2}{\text{ }}} \\ {\text{ }} \end{array} \)

گام به گام دهم انسانی فصل دو ص43

جواب:

در این قسمت جواب ​\( x = – 3 \)​ریشه مضاعف می باشد.

\( \begin{array}{l} {x^2} + 6x + 9 = 0 \Rightarrow {x^2} + 6x = – 9 \Rightarrow {x^2} + 6x + 9 = – 9 + 9 = 0\\ \Rightarrow {(x + 3)^2} = 0 \Rightarrow x = – 3\\ \end{array} \)

یادآوری:

روش تبدیل معادله درجه دو به مربع کامل:

1-اگر xبه توان دو ضریب داشته باشد طرفین معادله را بر ضریب آن تقسیم کنید.

2-متغیر ها را به سمت چپ وعددهای ثابت را به سمت راست تساوی منتقل کنید.

3-ضریب xرا نصف کرده به توان دو می رسانید و به طرفین معادله اضافه می کنید.

4-سمت چپ تساوی به صورت اتحاد مربع دو جمله تبدیل شده ،آن را به صورت توان دوم می نویسیم.

صفحه 38

ریاضی و آمار یک فصل یک درس یک

صفحه 42

کتاب درسی ریاضی وآمار یک

نوشته های مرتبط

بارم بندی فارسی (1)

کتاب درسی انگلیسی 1

مدیر مدیر

حل ویدیویی یک تست زیبای ریاضی دهم (مقایسه اعداد توان دار)

مدیر مدیر

گام به گام ریاضی دهم انسانی فصل سه ص 79

گام به گام ریاضی یک فصل یک ص 22

سوال امتحانی تابع خطی و زوج مرتب

ارسال دیدگاه

این وب سایت از کوکی شما برای ارتقاء سرویس استفاده می کند . موافقت بیشتر بخوانید